Вычисление сечения бруса

Расчет количества и объема бруса

Информация по назначению калькулятора

Онлайн калькулятор профилированного и клееного бруса предназначен для расчета количества и объема пиломатериала для строительства домов, бань и других построек. Автоматически производится расчет количества межвенцевого утеплителя, нагелей, венцов, стоимости и антикоррозийной пропитки по среднему значению. Для более точных расчетов обязательно обратитесь к специалистам в вашем регионе.

Ч тобы разобраться в преимуществах и недостатках профилированного бруса по сравнению с клееным, следует начать с основных понятий о производстве того и другого.

П рофилированный брус изготавливается из деревьев хвойных пород. В большинстве случаев он имеет стандартные размеры сечения:

• 100х100 мм — лучше всего подойдет для строительства бани или летнего дачного дома
• 150х150 мм — пригоден для хорошего дома
• 200х200 мм — для возведения больших деревянных домов или коттеджей

П ри желании можно индивидуально заказать брус другого сечения. Внешний вид бруса может быть как с прямолинейной лицевой стороной, так и с D-образной. Бревно нужной толщины проходит обработку на строгальном и фрезеровочном станках, после чего шлифуется с нужных сторон. Качественной шлифовке обычно подвергается та сторона бруса, которая будет располагаться внутри будущего дома и может не потребовать дальнейшей отделки. Для удобства и надежности монтажа сруба и для защиты от холода и влаги профиль чаще всего бывает с 1 или 2 шипами для легкой конструкции или «гребенкой» для жилого дома. Готовый сруб должен дать усадку для дальнейшего завершения строительства, обычно этот срок составляет около 1 года. Для уменьшения этого срока до нескольких месяцев можно заранее высушить брус в специальных камерах.

Д ля производства клееного бруса бревно распиливается на доски, их еще называют «ламели». Доски прострагивают и закладывают в сушильную камеру, где в процессе сушки в мягком режиме получается материал с влажностью около 10%. Затем доски снова строгают до нужных размеров, сортируют, а затем при помощи гидравлического пресса склеивают в брус. Для склейки используют специальные водостойкие составы клея. Чтобы придать клееному брусу устойчивость от гниения и существенно повысить его прочность, доски укладываются специальным образом – каждую кладут противоположно сечению волокон соседней.

У профилированного в процессе производства внешняя, более прочная часть древесины срезается для придания нужной формы. Клееный брус за счет описанного ранее способа укладки досок и их склеивания на гидравлическом прессе является более прочным. Как многие знают, наиболее прочной и устойчивой от гниения, но и самой дорогой по цене среди хвойных пород является лиственница. Изготовление из нее профилированного бруса существенно увеличивает стоимость постройки. При производстве клееного бруса существует возможность укладывать перед склеиванием наружную ламель из лиственницы, что незначительно сказывается на увеличении цены.

П ри сравнении по влажности материала и срокам усадки уже отмечалось, что клееный брус имеет влажность около 10% и, соответственно, малый срок усадки, что дает возможность сократить срок строительства дома. Профилированный брус имеет естественную влажность древесины, и даже сушка его позволяет уменьшить влажность только до 20%, поэтому без усадки не обойтись. Сравнивая сроки усадки, нельзя забывать о том факте, что цельный материал из-за большей массивности практически не подвержен растрескиванию, а на клееном брусе есть вероятность возникновения небольших трещин.

И з-за технологических особенностей изготовления каждый вид бруса может иметь разные габаритные размеры. У профиля длина обычно составляет до 6 метров, а сечение 100х100, 150х150 и 200х200 мм. Изготовление бруса другого размера сечения (например, с шагом через каждые 10 мм) может увеличить количество отходов, что не может не сказаться на цене. У клееного бруса длина может достигать 12 метров, а сечение обычно изготавливают от 80 до 280 мм.

Н о учитывая только стоимость готового сруба, не забывайте, что отделка для фасадов при использовании клееного бруса может не потребоваться, и сравнивать их по цене можно с натяжкой. Все будет зависеть от выбранного для отделки дома материала, его количества и стоимости.

П о экологичности профилированный брус – не просто фаворит, а скорее чемпион, сохраняющий все полезные свойства такого превосходного материала, как натуральное дерево. Для обработки могут понадобиться только специальные смеси для защиты от возгорания и гниения, которые сможет выбрать сам хозяин дома. При производстве клееного бруса могут использоваться клеевые составы, подразделяющиеся по степени опасности на несколько групп, и не факт, что производитель не решил сэкономить на стоимости клея.

В заключение можно сказать, что у каждого из 2 рассмотренных видов бруса есть свои несомненные преимущества при небольшом количестве недостатков. И только хозяину решать, из какого материала возводить дом, чтобы жить в нем дальше.

Д алее представлен полный список выполняемых расчетов с кратким описанием каждого пункта. Если вы не нашли ответа на свой вопрос, вы можете связаться с нами по обратной связи.

ISOPROMAT.ru

Произвести полный расчет на прочность и проверить жесткость статически определимой двутавровой двухопорной балки (рис. 1) при следующих данных: F=40кН, q=30 кН/м, a=0,8 м, l=4м, допустимые нормальные и касательные напряжения: [ σ ]=160 МПа и [ τ ]=100 МПа, допустимый прогиб балки [f]= l/400

Подготовка расчетной схемы к решению задачи:

Определение опорных реакций

Подробно, пример определения опорных реакций для балки рассмотрен здесь

А также в нашем коротком видеоуроке:

Построение эпюр Q и М

Видео про расчет значений Q и M для построения эпюр:

По этим данным построены эпюры Q и М.

Короткое видео о том, как надо строить эпюры:

Подбор сечения двутавровой балки

Так как М_mах = 45 кНм, то

По сортаменту выбираем двутавр № 24, для которого W_x = 289 см 3 , I_x= 3460 см 4 , S_max = 163 см 3 , h = 24 см, b_п = 11,5 см, t = 0,95 см, d = b_c = 0,56 см, h = h-2t = 22,1 см.

Этот двутавр будет работать при максимальном нормальном напряжении в крайнем волокне опасного сечения.

Проверка сечения балки по касательным напряжениям

Так как Q_max = 68 кН, то

Построение эпюр нормальных σ и касательных τ напряжений в неблагоприятном сечении балки:

В отношении главных напряжений неблагоприятным является сечение над левой опорой, в котором:

Значение напряжений в различных точках по высоте двутавра сведены в таблицу 1

Проверка прочности балки по главным напряжениям

Наиболее опасной точкой в неблагоприятном сечении является точка 3. В этой точке σ ₁=118 МПа и σ ₃= -16 МПа. Проверяем прочность в этой точке по третьей гипотезе прочности согласно неравенству σ ₁ — σ ₃≤ [ σ ].

Так как 118 — ( -16) = 134 θ

откуда θ = -8,48∙10 -3 радиан.

Прогиб в пролете при z=l/2=4/2=2 м.

Аналогично определяется прогиб на конце консоли при z = l + a =4+0,8 = 4,8 м.

Расчет деревянной балки перекрытия

Если в своем будущем доме Вы планируете устройство деревянного междуэтажного и чердачного перекрытия, то Вам необходимо знать расстояние между балками и их оптимальное сечение. А для этого делается специальный расчет. Без него Вы рискуете оказаться на нижележащем этаже или потратить на закупку материалов лишние деньги.

Конечно, расчет деревянных балок — это достаточно нудное и долгое занятие. Поэтому для ускорения процесса и для быстрой проработки сразу нескольких вариантов был создан данный калькулятор. С его помощью можно проверить несущую способность (расчет по прочности — I группа предельных состояний) и жесткость (расчет по прогибу — II группа предельных состояний) следующих балок:

• Тип 1 — цельная деревянная балка.

• Тип 2 — клееная балка из досок.

• Тип 3 — клееная балка из шпона LVL.

• Тип 4 — обрезанное бревно.

Рассчитывается балка на изгиб, как шарнирно опертая с равномерно-распределенной нагрузкой, в соответствии со СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции» [1], который можно скачать здесь. Для удобства некоторые таблицы необходимые для расчета вынесены в отдельную статью [2].

Кроме выше перечисленного данный калькулятор способен рассчитать общий объем балок и их стоимость.

Калькулятор

Калькуляторы по теме:

• Сбор нагрузок на балки перекрытия онлайн.
• Расчет прямоугольной трубы
• Расчет квадратной трубы
• Расчет двутавра
• Расчет швеллера
• Расчет уголка

Инструкция к калькулятору

Исходные данные

Тип 1

Длина пролета (L) — расстояние между двумя опорами балки. Например, для стен, это расстояние между двумя внутренними гранями этих стен.

Шаг балок (Р) — шаг, с которым предполагается укладывать балки. Обычно он составляет 500-1000 мм.

Вид перекрытия — здесь Вы должны выбрать, какое перекрытие (междуэтажное или чердачное) будет в данный момент рассчитываться. Для справки, чердачное — это перекрытие над последним этажом в случае, если чердак не жилой.

Длина стены (Х) — длина стены, на которую опираются балки с одной стороны.

Срок службы — предполагаемое время до замены балок.

Температура — максимальная температура, при которой будут эксплуатироваться конструкции.

Влажность — расшифровывается так: Эксплуатационная влажность древесины/Максимальная влажность воздуха при температуре 20 °С. Чаще всего, для жилых помещений — это до 12%/до 65%.

Материал — порода древесины, из которой сделана балка.

Длина (А), ширина (В), высота (Н) балки — размеры рассчитываемой балки.

Сорт древесины — из какого сорта древесины выполнена балка.

Пропитка — имеется ввиду глубокая пропитка антипиренами под давлением.

Коэф. m_б — коэффициент для балок с высотой сечения более 50 мм. Выбирается по таблице 4 [2]. Если высота сечения балки ниже 50 мм, то ставится цифра 1.

Нормативные и расчетные нагрузки — максимальные нагрузки, которые действуют на балки перекрытия. Для сбора нагрузок Вы можете воспользоваться специальным примером.

Коэф. m_д — вводится в случае, если напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок.

Цена за кубометр — стоимость 1 м3 пиломатериала .

Тип 2

Здесь и в последующих типах будут рассматриваться только новые переменные.

Толщина слоя (Т) — толщина досок , из которых склеивается балка.

Коэф. k_w — коэффициент, определяемый по таблице 11 [2].

Тип 3

Тип балки — рассчитываются балки типа Ultralam (таблица 15 [2]).

Тип 4

Диаметр балки (D) — диаметр оцилиндрованного бревна, из которого была сделана балка путем его обрезки с одной или двух сторон.

Результат

Расчет по прочности:

W_балки — момент сопротивления рассчитываемой балки.

W_треб — требуемый момент сопротивления.

Запас — в случае, если W_балки W_треб — значение положительное, указывающее на сколько процентов сечение существующей балки больше требуемого.

Расчет по прогибу:

F_балки — прогиб рассчитываемой балки заданного сечения.

F_max — максимальный прогиб из условия жесткости в зависимости от вида перекрытия.

Запас — F_балки F_max — сечение балки не проходит для указанного пролета и шага балок.

Количество балок — получаемое количество балок, лежащих вдоль стены длиной X с шагом P.

Общий объем — общая кубатура балок.

Стоимость — количество затраченных средств на покупку данного пиломатериала.

Вычисление сечения бруса

Чтобы посчитать сечение деревянной балки — необходимо собрать нагрузку, действующая на балку. В зависимости от длительности действия нагрузки разделяют на постоянные и временные.

К постоянным нагрузкам относятся:

• собственный вес деревянной балки;
• собственный вес перекрытия, чердачного перекрытия и т.д.;

К временным нагрузкам относятся:

• длительная нагрузка (полезная нагрузка, принимается в зависимости от назначения здания);
• кратковременная нагрузка (снеговая нагрузка, принимается в зависимости от географического расположения здания);
• особая нагрузка (сейсмическая, взрывная и т.д. В рамках данного калькулятора не учитывается);

Нагрузки на балку разделяют на два типа: расчетные и нормативные. Расчетные нагрузки применяются для расчета балки на прочность и устойчивость (1 предельное состояние). Нормативные нагрузки устанавливаются нормами и применяется для расчета балки на прогиб (2 предельное состояние). Расчетные нагрузки определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент нагрузки по надежности. В рамках данного калькулятора расчетная нагрузка применяется при определении прогиба балки в запас.

Нагрузки можно собрать на нашем сайте.

После того как собрали поверхностную нагрузку на перекрытие, измеряемой в кг/м2, необходимо посчитать сколько из этой поверхностной нагрузки на себя берет балка. Для этого надо поверхностную нагрузку умножить на шаг балок(так называемая грузовая полоса).

Например: Мы посчитали, что суммарная нагрузка получилась Qповерхн.= 400кг/м2, а шаг балок 0,6м. Тогда распределенная нагрузка на деревянную балку будет: Qраспр.= 400кг/м2 * 0,6м = 240кг/м. Эта нагрузка вносится в калькулятор

2. Выбор предельного прогиба

В зависимости от назначения балки и ее пролета задаем вертикальный предельный прогиб по таблице 19 из СНиП 2.01.07-85* (Нагрузки и воздействия) Пункт2.а. Смысл вертикального прогиба заключается в следующем: например, прогиб l/250 означает, что для балки длинной 4м предельный вертикальны прогиб равен fult = 4м / 250 = 0,016м = 16мм в месте максимального прогиба для балки. Для балки на двух опорах загруженной равномерно или с сосредоточенной нагрузкой посередине балки — максимальный прогиб будет посередине пролета. Для консольной балки максимальный прогиб — на свободном конце балки.

3. Задание ширины искомого сечения балки.

В зависимости от конструктивных требований задаем ширину сечения балки. Расчет деревянной балки сводится к тому, что необходимо подобрать требуемую высоту hтр сечения деревянной балки, которое способно выдержать заданную нагрузку и не превысить заданный предельный прогиб.

Алгоритм расчета деревянной балки, используемый в данном калькуляторе

По заданной нагрузке и пролету производится построение эпюры моментов и поперечной силы. Эпюра поперечной силы находится для информации (чтобы знать какая нагрузка давит на опоры балки) и в расчете не используется. Эпюра зависит от схемы нагружения балки, вида опирания балки. Строится эпюра по правилам строительной механики. Для наиболее частоиспользуемых схем нагружения и опирания существуют готовые таблицы с выведенными формулами эпюр и прогибов.

2. Расчет по прочности и прогибу

После построения эпюр производится расчет по прочности (1 предельное состояние) и прогибу (2 предельное состояние). Для того, чтобы подобрать балку по прочности, необходимо найти требуемый момент инерции Wтр и hтр и из таблицы рекомендуемого сортамента выбрать подходящее сечение высотой равное hтр деревянной балки по ширине сечения (b) и по Wтр. Следует отметить, что калькулятор подбирает именно по Wтр, нахождение hтр сделано для наглядности, чтобы видеть какая высота сечения должна быть. Для подбора деревянной балки по прогибу находят требуемый момент инерции Iтр, который получен из формулы нахождения предельного прогиба. И также из таблицы сортамента пиломатериалов подбирают подходящее сечение.

3. Подбор деревянной балки из таблицы сортамента пиломатериалов по ГОСТ 244454-80

Из двух результатов подбора (1 и 2 предельное состояние) выбирается сечение с большей выстой сечения.

Вычисление сечения бруса

Наибольшие касательные напряжения, возникающие в скручиваемом брусе, не должны превышать соответствующих допускаемых напряжений:

Это требование называется условием прочности.

Допускаемое напряжение при кручении (так же как и при других видах деформаций) зависит от свойств материала рассчитываемого бруса и от принятого коэффициента запаса прочности:

В случае пластичного материала в качестве опасного (предельного) напряжения тпред принимается — предел текучести при сдвиге, а в случае хрупкого материала — предел прочности.

В связи с тем, что механические испытания материалов на кручение производятся значительно реже, чем на растяжение, не всегда имеются экспериментально полученные данные об опасных (предельных) напряжениях при кручении.

Поэтому в большинстве случаев допускаемые напряжения на кручение принимают в зависимости от допускаемых напряжений на растяжение для того же материала. Например, для стали для чугуна где — допускаемое напряжение при растяжении чугуна.

Эти значения допускаемых напряжений относятся к случаям работы элементов конструкций на чистое кручение при статическом нагружении. Валы, являющиеся основными объектами, рассчитываемыми на кручение, кроме кручения, испытывают также изгиб; кроме того, возникающие в них напряжения переменны во времени. Поэтому, рассчитывая вал только на кручение статической нагрузкой без учета изгиба и переменности напряжений, необходимо принять пониженные значения допускаемых напряжений Практически в зависимости от материала и условий работы для стальных валов принимают

Следует стремиться к тому, чтобы материал бруса был по возможности полностью использован, т. е. чтобы наибольшие расчетные напряжения, возникающие в брусе, равнялись допускаемым напряжениям.

Величина ттах в условии прочности (18.6) представляет собой значение наибольшего касательного напряжения в опасном сечении бруса в непосредственной близости к его внешней поверхности. Опасным сечением бруса является сечение, для которого абсолютная величина отношения имеет наибольшее значение. Для бруса постоянного сечения наиболее опасным является сечение, в котором крутящий момент имеет наибольшее абсолютное значение.

При расчете скручиваемых брусьев на прочность, как и при расчете других конструкций, возможны следующие три вида задач, различающихся формой использования условия прочности (18.6): а) проверка напряжений (проверочный расчет); б) подбор сечения (проектный расчет); в) определение допускаемой нагрузки.

При проверке напряжений по заданным нагрузке и размерам бруса определяются наибольшие возникающие в нем касательные напряжения. При этом во многих случаях предварительно следует построить эпюру наличие которой облегчает определение опасного сечения бруса. Наибольшие касательные напряжения в опасном сечении затем сравниваются с допускаемыми напряжениями. Если при этом условие (18.6) не удовлетворяется, то требуется изменить размеры сечения бруса или уменьшить действующую на него нагрузку, или применить материал более высокой прочности. Конечно, незначительное (порядка 5%) превышение максимальных расчетных напряжений над допускаемыми не опасно.

При подборе сечения по заданной нагрузке определяются крутящие моменты в поперечных сечениях бруса (обычно строится эпюра ), а затем по формуле

являющейся следствием формулы (8.6) и условия (18.6), определяется необходимый полярный момент сопротивления поперечного сечения бруса для каждого его участка, на котором сечение принимается постоянным.

Здесь величина наибольшего (по абсолютному значению) крутящего момента в пределах каждого такого участка.

По величине полярного момента сопротивления с помощью формулы (10.6) определяется диаметр сплошного круглого или с помощью формулы (11.6) — наружный и внутренний диаметры кольцевого сечения бруса.

При определении допускаемой нагрузки с помощью формулы (8.6) по известному допускаемому напряжению и полярному моменту сопротивления W определяется величина допускаемого крутящего момента затем устанавливаются величины допускаемых внешних нагрузок, от действия которых возникающий в сечениях бруса наибольший крутящий момент равняется допускаемому моменту.

Расчет вала на прочность не исключает возможности возникновения деформаций, недопустимых при его эксплуатации. Большие углы закручивания вала особенно опасны при передаче им переменного во времени момента, так как при этом возникают опасные для его прочности крутильные колебания. В технологическом оборудовании, например металлорежущих станках, недостаточная жесткость на кручение некоторых элементов конструкции (в частности, ходовых винтов токарных станков) приводит к нарушению точности обработки изготовляемых на этом станке деталей. Поэтому в необходимых случаях валы рассчитывают не только на прочность, но и на жесткость.

Условие жесткости бруса при кручении имеет вид

где — наибольший относительный угол закручивания бруса, определяемый по формуле (6.6); — допускаемый относительный угол закручивания, принимаемый для разных конструкций и разных видов нагрузки равным от 0,15 до 2° на 1 м длины стержня (от 0,0015 до 0,02° на 1 см длины или от 0,000026 до 0,00035 рад на 1 см длины вала).

Как сделать расчет балки онлайн на калькуляторе – принцип работы и важные моменты

Перед организацией межэтажных перекрытий надо сделать расчет балки. Перекрытия разделяют смежные помещения по высоте и берут на себя динамические и статические нагрузки от находящихся сверху людей и предметов.

Требования к характеристикам балок

Балка — это линейный несущий элемент здания, который опирается на оба своих конца и воспринимает поперечную вертикальную весовую нагрузку. При землетрясении или сильном ветре на балку могут также воздействовать горизонтальные поперечные силы. Чтобы определиться с параметрами для сооружения надежных перекрытий, строители пользуются сервисами расчета деревянной балки онлайн.

Обратите внимание на характеристики, от которых зависит прочность балок:

• форма поперечного сечения;
• площадь сечения;
• материал;
• длина балки;
• способ фиксации.

Перекрытия сейчас делают из цельных либо клееных деревянных балок. Цельная балка представляет собой древесный брус квадратного или прямоугольного сечения, иногда на 2 или 4 канта. Клееная балка — это доски или шпон LVL. У цельной древесины в качестве материала всего одно преимущество — низкая стоимость. Из недостатков отметим низкий модуль упругости (причина прогибов в средине пролета), проявление продольных трещин при высыхании, восприимчивость к гниению и вредителям без пропитки.

Клееные балки с однородной структурой и разнонаправленными волокнами более прочные и упругие, защищены от растрескивания, более пожаро- и влагоустойчивы благодаря особой пропитке. Даже при проемах от 6 до 9 метров клееные деревянные балки рекомендовано использовать наравне с железными перекрытиями.

Возможности калькулятора по вычислению параметров

Практичный онлайн сервис по расчету параметров балки позволяет получить приблизительные данные, а точнейшие вычисления в каждой конкретной ситуации доверяют специалисту. Чтобы рассчитать параметры балки вручную, нужно обладать немалой инженерной теорией и практикой, знать строительные нормативы. Для экономии времени и предварительных вычислений мы предлагаем калькулятор для расчета балки — удобный инструмент для решения задачи. Не лишним будет узнать принцип, по которому он работает.

Итак, алгоритм калькулятора основан на обработке табличных величин СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции», те же значения вы найдете в устаревших СНиП II-25-80. В режиме онлайн можно решить следующие задачи:

• рассчитать сечение при известном шаге между балками;
• узнать расстояние между балками при известном сечении.

Определение сечения клееного бруса на калькуляторе

Если производится расчет деревянной балки, клееной из досок, в сечении, понадобятся дополнительные сведения: ширина сечения и расстояние между опорами (пролет или длина балки). Также онлайн калькулятор предложит пользователю ввести в поле толщину слоя клееных элементов (до 42 мм, не более). Для вычислений нужно знать вид, класс древесины и наличие пропитки. Из выпадающего списка предлагают выбрать сосну, ель, лиственницу или кедр первого, второго или третьего класса (К26, К24 и К16 соответственно).

Далее опишите предполагаемые условия эксплуатации балки:

• срок службы по СНиПу II-25-80 (СП 64.13330.2011) бывает либо до 50 лет, либо от 50 до 100 лет;
• температурный режим эксплуатации включает несколько позиций — менее 35 ⁰С, до 40 ⁰С, до 50 ⁰С и свыше 50 ⁰С;
• влажность древесины эксплуатационная и максимальная — от 12%/65% до >20%/>85% с несколькими промежуточными категориями.

По конфигурации перекрытия нужно вписать протяженность стены дома по внутренней стороне, шаг между элементами и полную длину балки, в которую входят также упоры на стены. Чтобы ввести стандартное значение воздействующей нагрузки, обратите внимание, что на межэтажное перекрытие жилых зданий действует нагрузка 400 кг/кв. м, а на чердачное — 200 кг/кв. м. Бывают и нестандартное ситуации, требующие корректировки величины, например, при наличии тяжелого оборудования.

Предельный прогиб в долях пролета зависит от типа перекрытия:

• для чердачных перекрытий — 1/200;
• для межэтажных — 1/250;
• если есть стяжка или штукатурка — 1/350.

Результатом расчета балки на онлайн калькуляторе станет подобранное сечение в мм, площадь сечения, максимально допустимый шаг между элементами, максимальный прогиб, момент инерции, максимальный изгибающий момент, момент сопротивления балки при введении типа древесины и эксплуатационных условий.

Формулы, по которым вычисляются данные характеристики, расписаны в следующем разделе. Также калькулятор покажет чертеж и 3D изображение, доступные для скачивания в различных форматах. Файлы можно отправить на почту или поделиться в соцсетях.

Алгоритмы вычислений на онлайн калькуляторе

Изгибающий момент, который показывает калькулятор при результатах расчета балки, означает произведение силы на плечо и вычисляется по формуле:

M_max = q × l2/8, где:

• q — нагрузка на перекрытие;
• l —длина пролета.

Момент сопротивления (требуемый) демонстрирует, насколько материал способен сопротивляться сжатию, растяжению и изгибу. В формулу вводится максимальный изгибающий момент M_max и расчетное сопротивление древесины R. Получается W_треб = М_max/R, при этом R зависит от большого количества поправок, связанных с породой древесины, пропиткой и температурой, но калькулятор их не учитывает, выдавая лишь ориентировочные результаты по расчету балки.

Момент сопротивления балки будет разным для различных форм сечения — квадратных, круглых, прямоугольных, овальных и т. д. Прямоугольное сечение, как самое распространенное, имеет следующую формулу для определения момента сопротивления:

W = b × h2/6, в которой b и h — ширина и высота балки соответственно.

На прочность онлайн калькулятор рассчитывает, сравнивая момент сопротивления с требуемым моментом: по нормативам W_треб ≤ W. Максимальный прогиб просчитывается по формуле:

f = (5 × q × l 4 ) / (384 × E × (b × h 3 / 12)), в которой нагрузка на перекрытие обозначается q, пролет — l, модуль упругости — E, высота балки h и ширина ее b.

Расчет расстояния между клееными балками онлайн

При известном сечении балки калькулятор поможет выйти на требуемое расстояние между ними. Для этого необходимо заполнить соответствующие поля калькулятора:

• ширину и высоту сечения в миллиметрах;
• длину балки в метрах (совпадает с расстоянием между опорами);
• толщину слоя клееных элементов в миллиметрах;
• вид, класс и пропитка древесины;
• все остальные исходные данные — как в предыдущем разделе.

Сечение вы узнаете из характеристик балки, длина равна расстоянию между пролетами + величина заделки в гнезда 300 мм (на одну сторону приходится 150 мм). Длина пролета и балки будут совпадать в случае фиксации на металлические крепления. При неправильной форме помещения лучше монтировать поперечины меньшей длины, например, при конфигурации стен 4х5 м устанавливайте 4-метровые балки.

При расчете деревянной балки калькулятор подберет расстояние между элементами, соответствующее сечению, шаг, количество, общую стоимость материалов и др. параметры. Кстати, для клееного бруса и отесанного бревна методика расчета перекрытий аналогичны.

Видео: расчет сечения деревянной балки

Обзор инструмента для машинного расчета балок

При возведении каких-либо конструкций необходимо рассчитать различные элементы, включая балки, перекрытия, фермы и т.д. Подобные изыскания требуют точных физико-механических вычислений, помогающих определить прочность (изгиб или прогиб), предполагаемые нагрузки, опорную реакцию и т.д.

Для этого часто используют достижения из такой области знаний, как сопромат, который предлагает воспользоваться различными формулами для подобных процедур. Однако современные технологии позволяют провести расчет балки онлайн, что значительно облегчает работу проектировщикам и инженерам. Больше не нужно тратить массу времени на подбор сечения балки или другие вычисления, когда компьютер это может сделать намного быстрее и с более высокой точностью. Это, в свою очередь, станет залогом прочных и надежных конструкций.

Статически определимая и статически неопределимая балка

Когда требуется рассчитать статику реакции различных связей, то цифры заранее неизвестны. Это связано с тем, что число зависит от вида наложенных связей. Поэтому для вычислений используют уравнения равновесия, где результаты расчетов должны равняться полученному числу от неизвестных реакций.

В свою очередь можно заметить следующую разницу:

1. Если число неизвестных реакций равно количеству уравнений, где использованы эти же реакции, то это статически определимая конструкция, в данном случае балка.
2. В случаях, когда число реакций превышает количество уравнений равновесия, то такое тело будет называться статически неопределимая балка (конструкция).

Лучше понять разницу можно при решении различных задач. Например, на рисунке ниже показана подвеска, состоящая из двух и трех тросов, лежащих в одной плоскости:

Используя плоскую систему сходящихся сил, можно составить два уравнения равновесия, и, соответственно, там, где тросов два — это считается определимой балкой, поскольку они равны числу уравнений. В случае с тремя – неопределимой, так как число выше. Еще один пример расчета опорных реакций балки на двух опорах можно привести со следующими схемами:

Расчет балки на двух опорах, как показано на изображении а) будет статически определимым, так как используя плоскую систему параллельных сил, число реакций будет равняться числу уравнений равновесия. На рисунке б) снова показано, что расчет консольной или любой другой балки, будет неопределимым, в связи с тем, что количество реакций и уравнений не равны, ведь они на трех опорах.

Благодаря нашему онлайн калькулятору, расчеты таких балок можно выполнять практически мгновенно. Система использует общепринятые формулы, поэтому для различных материалов можно без труда получить нужные данные.

Сервис для автоматизации расчета балки онлайн

Если нужно получить исключительно верные данные в короткие сроки для возведения каких-либо сооружений, решения различных задач и т.д., то специальный калькулятор станет отличным решением проблемы, когда на ручные методы нет времени или желания.

При разработке данной программы расчета использовались:

• формулы сопротивления материалов различного вида;
• справочная информация по каждому типу металла;
• геометрические характеристики различных элементов;
• справочная информация по подбору сечения балки.

Система делает построение эпюр, которое наглядно демонстрирует результаты в виде графиков, что показывают распределение нагрузки на различные элементы. Притом используя данные реакции, можно построить различные статистически определимые балки. При отсутствии промежуточных шарниров балки могут быть двух типов:

• конструкция, что базируется на двух шарнирных опорах (следует отличать от промежуточных);
• с жестким защемлением, т.е. закрепленная, с одной стороны.

Стоит заметить, что все расчетные данные носят теоретический характер. Таким образом, практические результаты могут несколько отличаться, что связано со множеством условий. Впрочем, расчет балки в данной программе может стать основной для правильно построенных величин, при вычислении необходимой конструкции.

Калькулятор балок можно использовать в следующих случаях:

• расчеты стропил, бруса, перекрытия, однопролетной или двухпролетной рамы, бревна, и т.д.;
• балки с различными особенностями: наклонные, опорные, с жестким защемлением и т.д.,

для которых необходимо подобрать оптимальное соотношение прочности армирующих материалов на растяжение и прочности бетона на сжатие.

Все это относится к расчету изгибаемых конструкций из железобетона, которые имеют прямоугольное сечение. При расчете консольной балки используется метод сопротивления железобетона.

Сервис позволяет получить расчеты с приведенными формулами, эпюрами усилий, а также произвести подбор сечений балки. Кроме того, информация подана подробно в программе, чтобы пользователи могли без проблем сориентироваться в различных функциях.

В перспективе мы планируем также расширить возможности приложения и добавить расчет металлоконструкций, где для проведения просчета должна быть указана длина металлической консольной балки и вид нагрузок.

Примеры использования сервиса

Чтобы лучше понимать, как происходит онлайн расчет консольной балки, вне зависимости от количества опор и сосредоточенной или распределенной нагрузки, воспользуйтесь примером решенной задачи, выполненной через наш сервис.

В целом, пользователи легко поймут особенности работы программы. Помощниками являются всплывающие окна при наведении на какое-либо значение, что позволит лучше понять расчетные схемы. Также для удобства можно выбрать любой язык: русский, украинский и английский. Поэтому, если вы знакомы с терминами на любом из этих языков, понять материал не составит труда.

В первую очередь вам потребуется выбрать задачу из приведенных ниже:

Далее рассмотрим пример расчета первой задачи, выбранной из предложенного выше окна.

Расчет производится в несколько этапов. Вначале пользователю необходимо выбрать режим расчета: по нагрузкам или по усилиям (по умолчанию стоит режим по нагрузкам), после чего ввести геометрические параметры балки и действующие нагрузки/действующие усилия (в зависимости от выбранного режима). Слева представлена панель, которая позволяет сохранять результаты расчетов в .json и .pdf, а также облегчает ввод ранее сохраненных в программе нагрузок. Кроме того, здесь находится контактная информация автора, ссылки на методики и доступ к секции комментариев.

Расчет выглядит следующим образом:

После ввода данных, вам нужно будет рассчитать необходимую площадь рабочей арматуры нормальных сечений. Здесь также понадобится ввести некоторые данные: класс арматуры и бетона, армирование.

В результате получается расчет с показателями в процентном соотношении о принятой площади арматуры:

Потом очередь за определением прогиба:

Пользователь получает результат по запасу жесткости методом линеаризации, максимальной кривизне, уточненной методике. Также в процентном соотношении.

Наступает очередь определения ширины раскрытия трещин. Можно выбрать функцию на уровне центра арматуры или растянутой грани.

После чего программа покажет пользователю, образовываются ли трещины или нет, а также уровень запаса:

Последний этап в примере расчета в консольной или другой балке – это расчет армированных наклонных сечений:

При невыполнении какого-либо из условий программа оповестит об этом пользователя, отметив несоответствие красным цветом.

Расчет ломаного бруса spektor-rlb

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»

РАСЧЕТ ЛОМАНОГО БРУСА

Методические указания и домашнее расчетно-графическое задание для студентов машиностроительных специальностей

УДК 620. 17 (075.5)

Спектор С.Г. Расчет ломаного бруса. Методические указания и домашнее расчетно-графическое задание для студентов машиностроительных специальностей / С.Г. Спектор; Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2009 – 30 с.

В работе приведены варианты домашних заданий и дан пример расчета.

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры «Прикладная механика». Протокол № 6 от 20 марта 2009 г.

Рецензент Л.В. Якименко (АГАУ)

Требования к работе и порядок выполнения задания.

Для заданного стального ломаного бруса, элементы которого взаимно перпендикулярны, требуется:

1) вычертить схему бруса в масштабе;

2) построить эпюры внутренних усилий (поперечных сил и изгибающих моментов – в аксонометрии, нормальных сил и крутящих моментов в произвольной плоскости с указанием знака);

3) установить для каждого участка бруса положение опасного се-

4) построить эпюры нормальных и касательных напряжений в опасных сечениях бруса и определить опасные точки в опасных сечениях;

5) показать напряженное состояние опасных точек опасного сече-

6) подобрать размеры поперечных сечений при допускаемом на-

пряжении для материала бруса (малоуглеродистая сталь)160 МПа ;

7) вычислить вертикальное, горизонтальное и угловое перемещения сечений бруса в точках А, В, С.

Расчет провести для бруса, участки АВ и ВС которого имеют круглое поперечное сечение, а остальные – прямоугольное, высота которого — h , а ширина — b . Данные для расчета взять из таблицы 1.

Общий случай действия сил на брус (сложное сопротивление). Основные понятия.

Центральное растяжение (сжатие), сдвиг, кручение и плоский прямой изгиб относятся к простым видам нагружения.

Во всех этих случаях в поперечных сечениях бруса под действием нагрузки возникает только одно внутреннее усилие – продольная или поперечная сила, крутящий или изгибающий момент. Исключением является лишь общий случай плоского (прямого поперечного изгиба), при котором в поперечных сечениях возникают одновременно два

внутренних усилия: изгибающий момент и поперечная сила. Но и в этом случае при расчетах на прочность и жесткость, как правило, учитывается лишь одно внутреннее усилие – обычно изгибающий момент.

Однако, на практике, часто встречаются и более общие случаи, когда в поперечных сечениях бруса одновременно действуют несколько внутренних усилий, учитываемых при расчете на прочность. Эти случаи называются сложным сопротивлением.

Порядок решения таких задач следующий.

Вначале с помощью метода сечений определяют внутренние усилия, возникающие в поперечных сечениях бруса. От этих усилий строят эпюры, позволяющие определить положение опасного сечения. В опасном сечении на основании принципа независимости действия сил определяют нормальные и касательные напряжения и строят их эпюры. Исследуя распределение напряжений в опасном сечении, устанавливают опасную точку, для которой и составляют условие прочности. При этом, если окажется, что в опасной точке имеет место одноосное напряженное состояние, то для расчета на прочность достаточно сопоставить возникающее в этой точке суммарное (т.е. от всех внутренних усилий) нормальное напряжение с допускаемым [ p ]и [ c ]. В

случае же, если напряженное состояние в опасной точке является двухосным (при расчете бруса случаи трехосного напряженного состояния не встречаются), расчет следует выполнять, применяя гипотезу прочности. Выбор гипотезы прочности определяется состоянием материала (пластическое или хрупкое).

При необходимости определения перемещения используется принцип независимости действия сил.

Подобрать для каждого участка бруса размеры поперечных сечений. Участки АВ и ВС имеют круглое поперечное сечение, CD – пря-

Сечение бруса: расчет размеров для дома, стропил и перекрытий

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

Прочность и надежность строительных конструкций, выполненных из бруса, зависит от ширины и толщины последнего. Поэтому к выбору материала необходимо подходить очень ответственно, на основе проектных расчетов. Далее мы рассмотрим, как рассчитать сечение бруса для дома, и от каких факторов вообще зависит этот параметр.

Основные требования к брусу

В частном домостроении чаще всего возникает вопрос выбора сечения бруса при изготовлении каркаса кровли. Брус в этом случае используют в качестве стропил. Кроме того, этот материал также используют в качестве балок деревянного перекрытия или даже материала для строительства стен.

В каждом отдельном случае расчет сечения производится по-разному, так как зависит от разных параметров.

Однако, в любом случае расчет будет верен лишь в том случае, если брус отвечает следующим требованиям:

• уровень влажности не превышает 20 процентов ;
• отсутствуют сучки в большом количестве и трещины ;
• отсутствуют следы гнили или появления плесени .

Пример растрескавшегося пиломатериала

Обратите внимание!
Перед применением в строительстве любых пиломатериалов, их необходимо обработать антисептиком для дерева, предотвращающим гниение, повреждение насекомыми-паразитами и пр.

В целом, все требования сводятся к тому, что материал должен быть качественным, только в таком случае он способен выдержать расчетные нагрузки.

Расчет сечения

Для дома

В первую очередь рассмотрим, каким должны быть параметры бруса для стен.

Итак, параметры материала в данном случае зависят от следующих факторов:

• предназначение строения – летний домик, к примеру, на дачном участке или жилье для постоянного проживания;
• регион, в котором планируется жилье.

В зависимости от этих факторов, подбирается материал следующего сечения:

Условия эксплуатация дома	Сечение
Регион с минимальной температурой до -30 градусов по Цельсию	180х180 мм
Регион где температура опускается ниже -30 градусов по Цельсию	200х200 мм
Исключительно летнее время	150х150 мм

Брус 200х200 мм

Обратите внимание!
При строительстве домов нередко используют двойной брус с сечением ламели 70 мм.
По сути – это две параллельно расположенные доски, пространство между которыми заполняется утеплителем.
Такое решение позволяет сэкономить древесину и понизить теплопроводность стен.

Конструкция из двойного бруса

Следует отметить, что для строительства стен может использоваться пиломатериал разных типов:

• цельный;
• клееный;
• профилированный.

При том, что профилированный и клееный брус является более прочным, чем цельный, на выбор сечения это не влияет. Т.е. размеры сечения профилированного бруса должны быть такими же, как и параметры цельного пиломатериала. Связано это с тем, что главным параметром в данном случае является теплопроводность, которая зависит лишь от толщины древесины.

Профилированный брус для строительства стен

Правда, более теплым все же считается профилированный пиломатериал, но не из-за того, что он обладает меньшей теплопроводностью, а лишь по причине соединения венцов дома в шип/паз, исключающего возникновение щелей между венцами. Поэтому при строительстве жилья для постоянного проживания, лучше отдать предпочтение профилированному материалу, несмотря на то, что его цена более высокая.

Стропила

При строительстве каркаса кровли обязательно нужно рассчитать сечение стропил. В противном случае крыша может оказаться недостаточно прочной. Также массу негативных моментов имеет и излишний запас прочности – увеличивается вес кровли и стоимость материала.

Конструкция каркаса крыши

При расчете стропил нужно учитывать:

• вес кровельных материалов;
• вес отделочных материалов (если речь идет о проекте мансарды);
• погодные воздействия (снег, порывы ветра);
• шаг пролетов между стропилами;
• особенности крепления стропил;
• другие параметры, которые могут повлиять на прочность кровли.

Основные параметры стропил

Начиная расчет, прежде всего следует узнать снеговую нагрузку.

Для этого используют следующую формулу – S=Sg*µ, где:

• Sg – масса снега, которая приходится на метр горизонтальной поверхности;
• µ – значение коэффициента перехода нагрузки на поверхность кровли с уклоном (соответствует 1 если угол наклона составляет 25 градусов, и 0,7, если угол наклона в пределах 25-60 градусов).

Что касается ветровых нагрузок, то они рассчитываются по следующей формуле – W=Woхk, где:

• Wо – ветровая нагрузка. Является нормативным значением (имеется в справочной литературе), которое зависит от региона;
• K – значение изменения для ветрового давления (зависит от высоты). Также определяется по данным таблиц.

В качестве примера рассмотрим, как выполнить своими руками расчет стропильных ног при следующих условиях:

Параметры	Значения
Расчетная нагрузка всей кровли	317 кг/м²
Нормативная используемая нагрузка	242 кг/м²
Угол скатов	30 градусов
Шаг стропил	80 см
Длина одного пролета в горизонтальной проекции	450 см, при этом значения L1=300 см, а L2=150 см.

Так как значение сопротивления древесины второго сорта, которая обычно применяется для стропил, составляет 0,8, нагрузка конструкции на каждый их погонный метр будет следующей:

• Qр=317*0,8=254 кг/м;
• Qн = 242 *0,8 = 194 кг/м.

Угол наклона крыши не превышает 30 градусов, поэтому стропильная система считается изгибаемой. Максимальный момент изгибания рассчитывается следующим образом:

М=-Qр*(L13+L23)/8*(L1+L2)=-254х(33+1,53)/8*(3+1,5)=–215 кг/м=-21500 кг/см.

Так как в случае ослабленного сечения сопротивление на изгиб равняется 104 кг/м², момент сопротивления стропил рассчитывается по формуле W=M/104=207 см³.

Для стропил чаще всего используют материал шириной 5 см, в таком случае его высота должна быть следующей H=√(6х207/5)=16 см. Таким образом, для крыши понадобятся стропила сечением 50х160 мм.

Совет!
Те же размеры сечения клееного бруса обеспечивают большую прочность стропилам, чем в случае использования цельных балок.
В результате можно получить некоторый запас прочности.

Таблица сечения стропил

Вот, собственно, и вся инструкция по расчету сечения стропил. Надо сказать, что необязательно заниматься расчетами самостоятельно, так как можно узнать параметры стропил, которые регламентированы ГОСТом, из таблиц соответствующей технической документации.

На фото – деревянные балки перекрытия

Перекрытия

Еще одной деталью домов, где сечение данного пиломатериала имеет большое значение, являются балки перекрытий.

В этом случае расчет сечения бруса выполняется в таком порядке:

• прежде всего нужно найти изгибающий момент по формуле M=NxL2/8, где L = длина пролета, а N = нагрузка на м2;
• далее нужно узнать сопротивление материала (R) из нормативов СНиП. К примеру, для хвойной древесины это значение составляет 142,7 кг/см2. Чтобы обеспечить запас прочности, значение следует округлить в меньшую сторону, в результате чего получится 140 кг/см2;
• теперь можно узнать момент сопротивления для каждого перекрытия по формуле – W = M/R. Для балок перекрытия желательно использовать прямоугольный пиломатериал.

Момент сопротивления в таком случае находится так – W = a x h2/6, где h-высота балки, а – его ширина. Подставив значение ширины, легко найти и высоту балки – h= √6W/a.

Получив искомое значение, нужно лишь найти наиболее подходящие по параметрам балки, из тех, которые имеются в продаже. Вот, собственно, и все виды расчетов сечения бруса, с которыми возможно придется столкнуться при строительстве дома.

Вывод

Расчет сечения бруса зависит от области применения данного пиломатериала. Справиться с этой задачей довольно просто. Однако, если вы не хотите связываться с расчетами, можно обратиться к СНиПам и ГОСТам, где имеется сечение бруса для стропил, балок перекрытий и пр.

Из видео в этой статье можно ознакомиться с дополнительной некоторой полезной информацией по озвученной теме.