0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Особенности синусоидального тока

Московский государственный университет печати

Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине «Электротехника и электроника»

для студентов обучающихся по специальности «Технология полиграфического производства»

В результате изучения данной темы студент должен

знать содержание терминов: резистор, сопротивление, индуктивность, индуктивное сопротивление, катушка индуктивности; емкость, емкостное сопротивление; фаза, начальная фаза, угол сдвига фазы; период, частота, угловая частота; мгновенное, действующее и среднее значения токов и напряжений; полные, активные, реактивные, комплексные сопротивления и проводимости; полная, активная, реактивная, комплексная мощности; основы символического метода моделирования цепей; законы Ома и Кирхгофа в символической форме; баланс мощностей для цепи синусоидального тока; условия и характеристики режимов резонанса в электрических цепях; законы электромагнитной индукции; методы расчета цепей с индуктивно связанными элементами;

уметь: выполнить анализ однофазной цепи синусоидального тока с любыми схемами соединений; построить векторные диаграммы токов и типографические диаграммы напряжений; правильно выбрать измерительные приборы и оценить их показания;

понимать: особенности электротехнических процессов в элементах и однофазных цепях синусоидального тока, сущность процессов в магнитосвязанных элементах.

1. Почему при анализе цепей синусоидального тока целесообразен символический метод, а не расчет по мгновенным значениям токов и напряжений?

2. Почему комплексные величины » /> обозначают различным образом?

3. Подчиняются ли комплексные величины » /> одинаковым операциям с комплексными числами?

4. Почему нельзя непосредственно складывать сопротивления R = 1 Ом и X = 1 Ом?

5. Как зависят от частоты сопротивления резистора, индуктивности, емкости?

6. Для последовательной R-L-C цепи докажите подобие треугольников сопротивлений, напряжений, мощностей.

7. Для тока i = 10sin (314t + 30′) найти действующее значение, запишите комплекс действующего значения в алгебраической, тригонометрической и показательной формах, постройте вектор тока на комплексной плоскости.

8. Почему векторы напряжений и токов электрической цепи, вращающиеся с угловой частотой » />, фиксируются на векторной диаграмме в их начальном положении?

9. Можно ли одну и ту же начальную фазу выразить и положительным, и отрицательным углом, и если можно, то как?

10. Как записать мгновенное значение суммарной ЭДС e(t) = 2sin (314t + 30°) + 5sin (314t — 150°)?

11. Вычислить комплексное Z и полное Z сопротивления ветви, содержащей последовательно соединенные резистор R = 4 Ом; индуктивное » /> = 10 Ом и емкостное » /> = 7 Ом сопротивления.

12. В активно-индуктивной ветви напряжение по фазе опережает или отстает от тока?

13. В активном сопротивлении напряжение по фазе опережает, отстает или совпадает с током?

14. Вычислить активную мощность в цепи, если на входе » />

15. Определить характер сопротивления ветви и построить ее схему замещения, если в ней напряжение » /> а ток » />.

16. Имеется ли различие в применении законов Кирхгофа для мгновенных и действующих значений токов и напряжений?

17. Как в эксперименте определить активное сопротивление катушки индуктивности? Как определить ее индуктивное сопротивление?

18. Можно ли трансформатор включать в сеть постоянного тока? И если нет, то почему?

19. Почему построение векторной диаграммы последовательной цепи целесообразно начинать с вектора тока?

20. В каком случае реактивное сопротивление цепи и сдвиг фаз между током и напряжением имеют отрицательный знак?

21. Может ли полное сопротивление цепи Z быть отрицательным?

22. Как изменить угол сдвига фаз?

23. Вычислить активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи, если » />.

1. Касаткин А.С. и др. Электроника. — М.: Высшая школа, 2000.

2. Березкина Т. Ф. и др. Задачник по общей электротехнике и основам электроники. — М.: Высшая школа, 1998.

3. Электротехника и электроника: лаб. работы. — М.: МГУП, 2006.

4. Жаворонков М.А., Кузин А.В. Электротехника и электроника. — М.: ACADEMA, 2005.

Задание 2. Для электрической схемы, изображенной на рис. 2.1-2.50 , по заданным в табл. 2 параметрам и ЭДС источника определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках. Составить баланс активной и реактивной мощностей. Построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и потенциальную диаграмму напряжений по внешнему контуру. Определить показание вольтметра и активную мощность, показываемую ваттметром.

Цепи синусоидального тока

Цепи синусоидального тока

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про цепи синусоидального тока, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое цепи синусоидального тока , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства

Современная электроэнергетика базируется в основном на переменном токе. Внедрение переменного тока в практику относится к 70-ым годам 19 века.

По сравнению с другими токами синусоидальный имеет ряд преимуществ, которые позволяют экономично осуществляет производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. В настоящее время производство и передача электрической энергии осуществляются при помощи трехфазного тока с частотой 50 Гц во всех странах мира кроме США и Японии (60Гц).

Различные области техники используют широкий диапазон частот синусоидального тока, в зависимости от технических потребностей. Так в авиации применяют синусоидальный ток с частотой 400 Гц, так как при этом снижаются габаритные размеры и вес оборудования. В электротермических установках используют диапазон частот от 500Гц до 50МГц. Частоты от долей Гц до 10ГГц применяют в радиотехнике.
Но с использованием синусоидального тока появляются электромагнитные процессы, оказывающие влияние на электрические цепи более сложного характера, чем в цепях постоянного тока. Появляется ряд особенностей в работе, например, конденсатора и катушки индуктивности. Переменный ток порождает в этих элементах переменные электрическое и магнитное поля. В результате возникают явление самоиндукции в дросселе и токи смещения в конденсаторе, которые оказывают существенное влияние на процессы в сложных электрических цепях.

Параметры синусоидальных электрических величин

Синусоидальная функция является периодической функцией времени, т.е . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . через равный промежуток времени, называемый периодом T, цикл колебаний повторяется.

i(t) = i(t + T), где i — мгновенное значение тока

Периоду Т соответствует фазовый угол 2π или 360°. Длительность времени периода Т измеряется в секундах.
Величина обратная периоду Т называют частотой и измеряется в Гц (число периодов в секунду)

Также используется угловая частота ω =2πƒ (рад/сек) показывающая насколько фазовый угол синусоиды изменился за период, т.е. скорость изменения фазового угла синусоиды.

Аналитическое выражение мгновенных значений тока, ЭДС и напряжения определяется тригонометрической функцией:

i(t) = Im sin(ωt + ψi)

u(t) = Um sin(ω t + ψu)

e(t) = Em sin(ωt + ψe),

где Im, Um, Em – амплитудные значения тока, напряжения и ЭДС;
(ωt + ψ) – аргумент синуса, который определяют фазовый угол синусоидальной функции в данный момент времени t;Ψ – начальная фаза синусоиды, при t = 0

По ГОСТу ƒ = 50 Гц, следовательно, ω = 2πƒ = 314 рад/сек.
Временную функцию можно представить в виде временной диаграммы, которая полностью описывает гармоническую функцию, т.е. дает представление о начальной фазе, амплитуде и периоде (частоте). Временные диаграммы можно наблюдать с помощью специального прибора – осциллографа.

Рассмотрим пример:

Функция тока i(t) сдвинута вправо от начала координат, это означает, что начальная фаза имеет отрицательный угол, ток появляется раньше на ψi относительно начала координат. Ток опережает начало координат
Но аналитическое выражение запишется следующим образом:

i(t) = Im sin(ωt + ψi),

Знак «+» или «–» перед начальной фазой показывает, сколько не хватает градусов, чтобы наша функция выходила из начала координат. Начальную фазу отсчитывают от начала синусоиды, при t = 0, до начала координат.

Все сказанное выше относится и к функциям напряжения u(t) и ЭДС e(t)
При рассмотрении нескольких функций электрических величин одной частоты интересуются фазовыми соотношениями, называемой углом сдвига фаз.

Угол сдвига фаз φ двух функций определяют как разность их начальных фаз φ = ψu — ψi

Если начальные фазы одинаковые, то φ = 0, тогда функции совпадают по фазе;
Если φ = ± π, то функции противоположны по фазе.

Особый интерес представляет угол сдвига фаз между напряжением и током рис.5


Рис.5

На практике используют не мгновенные значения электрических величин, а действующие значения. Действующим значением называют среднеквадратичное значение переменной электрической величины за период. Обозначается той же буквой, что и амплитудное значение, но без индекса.

Для синусоидальных величин действующие значения меньше амплитудных в раз, т.е.

Электроизмерительные приборы градуируются в действующих значениях.
Часто для технических расчетов необходимо знать среднее значение электрических величин, но его берут за половину периода, так как при определении среднего значения за период у синусоидальной функции получается 0.

Следует обратить внимание на то, что среднее значение меньше действующего

Как ты считаеешь, будет ли теория о цепи синусоидального тока улучшена в обозримом будующем? Надеюсь, что теперь ты понял что такое цепи синусоидального тока и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятелно рекомендую изучить комплексно всю информацию в категории Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства

Особенности синусоидального тока

Наиболее желательной формой кривой для мгновенных значений переменного тока и напряжения является синусоидальная форма.

Схема синусоидального тока.

В математике синусоидальные изменения считаются простейшей гармонической формой периодического процесса, поэтому расчет цепей синусоидального тока относительно прост и в таких цепях отсутствуют нежелательные побочные явления.

Рисунок 1. Построение синусоидальной кривой при помощи вращающего вектора.

Для построения синусоидальной кривой возьмем некоторый отрезок OA (рис. 1), длина которого в масштабе построения равна максимальному значению синусоидальной величины, — это вектор синусоидальной величины.

Например, Im = OA x n= 10 а, масштаб n = 0,1 а/мм; OA = 10 : 0,1 = 100 мм. В прямоугольной системе координат направим этот вектор сначала по горизонтальной оси — это будет исходное положение вектора в момент начала отсчета времени, т. е. при t = 0.

Вектор вращается с постоянной угловой скоростью против часовой стрелки. За время периода Т вектор поворачивается на 2? радиан (рад). Следовательно, его угловая скорость

Так как в выражение ? входит частота переменного тока, то угловую скорость вектора обычно называют угловой частотой.

Когда с момента начала отсчета пройдет некоторое время t1 тогда вектор OA повернется на угол ?t1. Из конца вектора OA, находящегося в новом положении, опустим перпендикуляр на горизонтальную ось. Длина этого перпендикуляра будет OA x sin ?t1. В некоторый следующий момент t2 вектор образует с горизонтальной осью угол ?t2, а длина перпендикуляра, опущенного из его конца, будет, соответственно, OA хsin t2. Спустя четверть периода с момента начала отсчета времени, т. е. в момент t3 = T/4 вектор OA станет перпендикулярно к горизонтальной оси, а длина перпендикуляра

Рисунок 2. Синусоидальная величина с положительной начальной фазой.

Теперь рядом с окружностью, описываемой концом вращающегося вектора, построим в прямоугольной системе кривую зависимости величины OA х sin ?t от ?t или от t — это и будет синусоидальная кривая за промежуток времени от t = О до t = t3.

В момент t3 = T/4 синусоидальная величина достигает максимального значения. По мере дальнейшего вращения вектора величина OA х sin ?t убывает (моменты t4 и t5). Наконец, в момент t6 = T/2, описав дугу, равную ? радианам, вектор примет горизонтальное положение. В момент, когда OA х sin ?t6 = OA х sin ?=0, синусоидальная величина проходит через нулевое значение.

При дальнейшем вращении вектора перпендикуляр OA х sin ?t будем считать отрицательным (моменты t7, ts, ts). Соответственно, построим вниз от горизонтальной оси этот участок синусоидальной кривой.

Если в начальный момент t = 0 вектор образует с горизонтальной осью некоторый угол а, то в момент начала отсчета синусоидальная величина не равна нулю, а имеет значение OA х sin 0 (рис. 2). Угол а называется начальным фазовым углом, или начальной фазой. В этом случае длина перпендикуляра, опущенного из конца вектора OA на горизонтальную ось в момент t, будет:

Читать еще:  Трубы из разных материалов

в соответствии с этим синусоидальная кривая в начальный момент не пройдет через нуль. Таким образом, в общем случае желательно, чтобы переменный ток изменялся во времени согласно выражению

В этом выражении i – мгновенное значение силы тока, Im — максимальное значение (амплитуда). Для получения синусоидального тока необходимо, чтобы ЭДС генераторов переменного тока была тоже синусоидальная,

здесь ? – произвольная начальная фаза этой ЭДС. Если ЭДС е и ток i, относящиеся к одной и той же цепи, неодновременно проходят через нулевое или максимальное значение, то они сдвинуты по фазе относительно друг друга (рис. 3). При наличии сдвига фаз ЭДС в цепи может быть равна нулю, а ток еще будет в ней проходить, или же ток может быть равен нулю при наличии значительной ЭДС,

Рисунок 3. Сдвиг фаз между э. д. с. и током.

Сдвиг фаз ф измеряется разностью начальных фаз синусоидальных величин. В рассматриваемом нами случае ф = ? – а, причем ЭДС опережает по фазе ток. Соответственно, векторы Em и Im образуют угол ф, который остается неизменным при их вращении.

Синусоидальные величины, например напряжение и ток, совпадают по фазе, если их начальные фазы одинаковы; они же противоположны по фазе, если их сдвиг фаз ф = ± ?. Если одна из синусоидальных величин изменяется по синусоиде, например i = Im x sin ?t, а вторая — по косинусоиде, например u = Um cos ?t, то сдвиг фаз между ними ф = ? /2 (чему соответствует четверть периода), так как

Необходимо иметь в виду, что вращающиеся векторы величин переменного тока существенно отличаются от векторов физических величин (силы, скорости, магнитной индукции, напряженности электрического поля и т. п.), имеющих определенное направление в пространстве.

Векторы переменного тока, называемые также радиус-векторами, представляют собой лишь удобную математическую форму изображения величин, изменяющихся во времени синусоидально. Радиус-векторы, как и пространственные векторы, часто кратко называют одинаково векторами. Векторы переменного тока отличают точкой над буквой, обозначающей ту или иную синусоидальную величину, например ?m или ?m

Исследование неразветвленной цепи синусоидального тока. Резонанс напряжений.

Главная > Реферат >Физика

Лабораторная работа №3

Исследование неразветвленной цепи синусоидального тока. Резонанс напряжений.

Цель работы : Изучение неразветвлённой цепи синусоидального тока, состоящей из последовательно соединенных R , L , С элементов, установление условий наступления резонанса напряжений в ней, определение её параметров.

Основные теоретические положения

Простейшая неразветвлённах цепь, состоящая из последовательно соединённых R , L , С элементов, приведена на рис. 1.

Электрическое состояние данной цепи определяется следующим уравнением, вытекающим из второго закона Кирхгофа:

где u = u ( t ) — мгновенное напряжение, приложенное к цепи;

u R , u L , u C , — мгновенные напряжения соответственно на R , L , С элементах;

i = i ( t ) — мгновенный ток, протекающий в цепи.

Анализ гармонических колебаний в линейных электрических цепях

проводится, как правило, относительно комплексных мгновенных токов ī и

напряжений ū , математические модели которых определяются следующими формулами:

— комплексные амплитуды тока и

напряжения, амплитуды и начальные фазы которых I m , U m и Ψ i , Ψ u

ω — угловая частота колебаний ī , ū , рад/с. Сравнивая ī с i и ū с u , находим,

где I т <. >— оператор выделения мнимой части комплексного числа (функции), стоящего(щей) в <>.

Тот факт, что ī к ū включают в себя i и u и являются их ( ī , ū ) изображениями на комплексной плоскости, математически записывается так:

где знак соответствия мгновенных величин их комплексным изображе­ниям.

Уравнение (1) перепишем в виде:

Выполнив над ī предусмотренные уравнением (3) операции, получим:

Разделив обе части (5) на , окончательно получим:

Выражение (6) представляет собой закон Ома в комплексной форме.

В этом выражении:

— комплексное действующее значение напряжения ū ;

— комплексное действующее значение тока ī ;

— комплексное сопротивление R , L , С цепи;

1/ ω -С=Х C — ёмкостное сопротивление;

X = X L -Х C — реактивное сопротивление R , L , С цепи, которое в зависимости от соотношения L , С, ω может быть больше нуля ( Х L >Х C ) , меньше нуля (Х C >Х L ) , равно нулю ( X L = X C ) ;

-полное сопротивление R , L , С цепи;

— угол сдвига фаз между напряжением u и током i

Если в выражении (6) U и Ỉ относятся к участку цепи, то комплексное сопротивление этого участка. Например, в рассматриваемой цепи можно выделить шесть комбинаций участков (см. рис.2), комплексные сопротивления которых определяются следующими формулами:

для участка « R » — X = 0, Z R = R ;

для участка « L » — R = 0, X =Х L , Z L = j · X = j · X L ;

для участка «С» — R = 0, X =- X C , Z C = j · X =- j · X C ; (7)

для участка « R — L » — Z R — L = R + j · X ;

для участка « R — C » — Z R — C = R — j · X C ;

для участка « L — C » — Z L — C = j · ( X L — X C ) ;

Таким образом, с учетом приведенных формул действующие значения тока I и напряжении U R , U L , U C на участках цепи определяются следующими выражениями:

начальные фазы i , U R , U L , U C связаны между собой формулами:

Заметим, что для рассматриваемой цепи угол сдвига фаз между u и i

меньше нуля при x ;

больше нуля при х>0 ;

равен нулю при x= 0 .

Режим гармонических колебаний в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков с разнохарактерными реактивными элементами, при котором φ =0 , называется резонансом напряжений .

Таким образом, условием возникновения резонанса напряжений является равенство нулю реактивного сопротивления цепи:

Для рассматриваемой цепи условие возникновения резонанса напряжений

можно получить путем изменения L , С , ω .

Например, при неизменных L , С резонанс наступит при частоте

С учетом (10) находим, что при резонансе:

— ток в цепи достигает максимально возможного значения

— напряжение на индуктивной катушке

— напряжение на конденсаторе

— напряжение на резисторе

В формулах (15), (16) величина

называется добротностью последовательного колебательного контура. В случае, когда , т.е. Q >1 , напряжения на индуктивной катушке и

конденсаторе при резонансе будут больше напряжения на входе цепи. По этой причине резонанс при последовательном соединении R , L , С элементов называют резонансом напряжений.

На рис.З приведены частотные (резонансные) характеристики I ( ω ), U L ( ω ), U C ( ω ) , U R ( ω ) , φ ( ω ) цепи (рис.1) при U = const . Векторная диаграмма цепи при резонансе показана на рис.4.

Для рассматриваемой цепи:

Отметим, что при резонансе напряжений реактивная мощность всей цепи

Следовательно, при резонансе напряжений колебания электрической энергии между источником и цепью нет, мгновенная мощность цепи ≥ 0 . Т.е. в этом режиме проходит непрерывное преобразование электрической энергии в тепловую.

Задание по работе

Экспериментально исследовать электрические цепи, состоящие из одного
пассивного элемента из возможных R , L , С .

По данным экспериментов (п.1) рассчитать параметры исследованных
цепей.

Экспериментально исследовать электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных R , L , С элементов при изменении емкости
конденсатора.

4. По данным эксперимента (п.З) построить резонансные кривые I (С) ,

U L ( C ) , U C ( C ) , φ ( C ) и рассчитать параметры цепи R , L , C .

5. Используя экспериментальные и расчетные данные (п. 3,4), построить в
масштабе на миллиметровой бумаге векторные диаграммы цепи для случаев
X , Х=0 , Х>0 .

Методические указания по выполнению работы

Ознакомиться с измерительными приборами и оборудованием панелей
лабораторного стенда, составить таблицы для внесения экспериментальных и
расчетных данных.

Собрать цепь, схема которой представлена на рис. 5,а . Установить наи­большее значение сопротивления переменного резистора и значение напряже­ния на входе цепи ≤ 50 В.

Напряжение устанавливается с помощью регулятора Атр. Частота напряже­ния сети f = 50 Гц. Произвести измерения действующих значений тока I , на­пряжения U , активной мощности Р цепи. Данные эксперимента завести в табл.1 (строка 1).

Собрать цепь, схема которой представлена на рис. 5,6 . При напряжении на входе цепи ≤ 50 В произвести измерения I , U , Р цепи. Данные эксперимента занести в табл. 1 (строка 2).

Собрать цепь, схема которой представлена на рис. 5,в . Величину емкости установить равной 20 мкФ. При напряжении на входе цепи ≤ 50 В произвести измерения I , U , Р цепи. Данные эксперимента занести в табл.1 (строка 3).

По данным опытов произвести расчет параметров схем ( рис 5,а,б,в ). Результаты расчетов занести в табл 1.

3. Собрать цепь, схема которой представлена на рнс.6. При напряжении на входе цепи U = 50 В подобрать емкость батареи конденсаторов C =С O , при которой ток в цепи будет максимальным. Записать показания приборов изме­рительного комплекта К-505 в табл. 2 (строка 4). Произвести измерения дей­ствующих значений напряжений на катушке U k и конденсаторе U c с помощью цифрового вольтметра; результаты измерений занести в табл. 2 (строка 4).

Произвести измерения I , U , P , U k U c для трёх значений ёмкости С С 0 и для трёх значений ёмкости С>С 0 . Результаты измерений занести в табл. 2 (строки 1-3,5-7).

При выполнении эксперимента действующие значения напряжения на входе цепи поддерживать постоянным (U=50 В).

По экспериментальным данным рассчитать параметры цепи для всех

значений емкостей C = C i , i =1,7 . Результаты расчетов занести в табл. 2.

4. На основании данных табл. 2 построить резонансные характеристики I ( C ) , U k (С) , U c ( C ) , φ (С) и векторные диаграммы цепи для случаев С 0 ; С= C 0 ; C > C 0 .

Задание на работу.

Схемы исследуемых целей и таблицы с экспериментальными и
расчетными данными.

4. Графики в векторные диаграммы, указанные в задании, построенные в масштабе на миллиметровой бумаге.

Каково условие возникновения резонанса напряжений и способы
его (условия) реализации на практике?

С помощью каких приборов можно судить о возникновении
резонанса напряжений?

Объясните характер изменения резонансных кривых?

Проведите анализ построенных векторных диаграмм.

Электротехника ТОЭ

Лекции и задачи по ТОЭ. На сайте представлен лекционный материал для изучения теоретических основ электротехники и видеоуроки по всем темам. Так же тут можно заказать решение задач, курсовых, расчетных, контрольных и домашних работ. Онлайн помощь на экзамене, контрольной. Решение тестов, занятия по скайпу и др. В ближайшее время на сайт будут добавлены готовые работы на разные темы ТОЭ, ТАУ и другим дисциплинам.

  • Главная страница
  • Теория
  • Полезная литература
  • Тесты по ТОЭ
  • Заказать решение
  • Познавательное
  • Физика
  • Готовые работы
  • Цены
  • Вопрос-ответ

4.2. Основные параметры синусоидального тока

Теория / 4.2. Основные параметры синусоидального тока

Анализ электрических цепей, в которых действуют сигналы любой формы, можно свести к анализу цепей с синусоидальными воздействиями. Поэтому изначально рассмотрим все особенности расчета цепей, относящиеся к синусоидальным токам и напряжениям, а затем обобщим их на цепи с другими видами воздействия.

Рассмотрим основные понятия, характеризующие переменный синусоидальный ток. Синусоидальный ток является периодическим. Пусть ток изменяется по закону синусов

График этой функции показан на рис. 4.3.

Дадим определение основным параметрам синусоидального тока.

Мгновенное значение – это значение тока в данный момент времени. Мгновенное значение меняется от точки к точке и обозначается строчной буквой i . Например, в момент времени t 1 мгновенное значение будет i 1 , в момент времени t 2 мгновенное значение будет i 2 .

Мгновенные значения переменного тока в течение одной половины периода положительны, а в другие полпериода отрицательны. Одно из двух возможных направлений тока в проводнике принимается условно за положительное направление, этому направлению соответствуют положительные мгновенные значения. И наоборот, другому направлению тока в проводнике будут соответствовать отрицательные мгновенные значения.

Введение понятия положительных направлений токов, ЭДС и напряжений необходимо, во-первых, для правильного составления уравнений Кирхгофа при расчете электрических цепей, а во-вторых – для анализа магнитных цепей, так как направление магнитных потоков зависит от направления токов в проводниках.

Амплитуда – наибольшее значение переменного тока. Амплитуда – это мгновенное значение, которое достигается в моменты времени, для которых угол

Амплитуда тока обозначается прописной буквой с индексом – Im . Аналогично обозначаются амплитуды напряжений – Um и ЭДС – Em .

Периодом Т называется наименьший промежуток времени, за который мгновенное значение тока, пройдя полный цикл, достигает первоначального значения. Период измеряется в секундах [ c ].

Частота переменного тока (циклическая) – величина, обратная периоду

Так как время Т измеряется в секундах, частота f измеряется в

Фаза или фазовый угол – это угловое значение аргумента синусоидальной функции

Начальная фаза – значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени t = 0:

Угловая частота

Проанализируем данную электрическую цепь – рассмотрим значения тока цепи I, напряжения на отдельных участках UR, UL, UC, полной, активной, реактивной мощностей.

Так как при последовательном соединении элементов R, L, C ток является общим для всех элементов цепи, то удобно принять

По II Закону Кирхгофа

Таким образом, полное напряжение цепи состоит из двух синусоидальных слагаемых одинаковой частоты, а, следовательно, являются так же синусоидальными с некоторой амплитудой Umах и фазовым углом φ (при условии, что начальная фаза тока равна 0).

Рис. 16. а) треугольник сопротивлений; б) треугольник мощностей.

Из треугольника сопротивлений:

R = Z cosφ; X = Z sinφ;

Из треугольника мощностей

P = S cosφ; Q = S sinφ; S =

Из треугольников определяют

cosφ = UR/U = R/Z = P/S.

Свое название cosφ получил из треугольника мощностей – коэффициент мощности – важный показатель электрооборудования. Определяет, какую часть от полной мощности составляет активная мощность, мощность, расходуемая на совершение полезной работы.

Комплексные ток и напряжения:

İ = I e j 0 .

= e j φ = + + = I(R + I jXL I jXC )= I(R + j(XL XC)).

Разделив обе части уравнения на İ, получим комплексное сопротивление цепи:

Z = U e j φ / Ie j 0 =Z e j φ = R + j(XL – XC),

где – модуль комплексного сопротивления, или полное сопротивление цепи; R – активное сопротивление цепи; XL – XC = Х -реактивное сопротивление цепи; φ аргумент комплексного сопротивления, равный углу сдвига фаз между векторами напряжения и тока φ = arctg(XL – XC)/R.

При последовательном соединении элементов с R, L, C ток в цепи

В зависимости от соотношений между индуктивным и емкостным сопротивлениями в электрической цепи с последовательным соединением индуктивной катушки и конденсатора имеют место три характерных режима:

– режим недокомпенсации реактивного сопротивления, когда ток отстает от напряжения (XL>XC), 90°>φ>0;

– режим, перекомпенсации реактивного сопротивления, когда ток опережает

Рис. 17. Векторная диаграмма для режима резонанса напряжений.

Cдвиг по фазе между напряжениями UL и UC равен π, т.е. эти напряжения находятся в противофазе.

Такой режим цепи при последовательном соединении элементов с R, L и C, когда XL = XC , а напряжения на индуктивном (UL) и емкостном (UC) элементах, находящихся в название режима резонанса напряжений.

Векторная диаграмма напряжений для резонанса напряжений представлена на рис. 17. Реактивная составляющая напряжения равна нулю; следовательно, полное напряжение U = Uа, а угол сдвига фаз

Активная мощность такой цепи P = U I cosφ = U I = S, а реактивная

Q = U I sinφ = 0. В режиме резонанса напряжений реактивные мощности индуктивной катушки (QL = XL I 2 ) и конденсатора (QC =XC I 2 ) равны между собой, но обратны по знаку. Происходит непрерывный обмен энергией между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора.

Равенства индуктивного и емкостного сопротивлений ωL = 1/(ωC) можно добиться, изменяя угловую частоту ω, индуктивность L или емкость С. Угловая частота, при которой наступает резонанс напряжений,

ω = 1/ .

Рис. 18. Зависимость напряжений и тока от частоты.

При этой резонансной частоте, ток в цепи достигает максимального значения. При уменьшении частоты увеличивается сопротивление XC = 1/ (ωC), а следовательно, и реактивное сопротивление цепи X = XL – XC cтановится не равным нулю. Ток I = =U/ уменьшается. При частоте ω = 0, что формально соответствует напряжению постоянного тока, ток в цепи равен нулю (XС = бесконечности) реактивное сопротивление цепи тоже становится больше нуля и ток начинает уменьшаться (рис. 18).

Падение напряжения на элементе с активным сопротивлением

UR = R I изменяется так же, как ток в цепи, т. к. R = const. При этом UR = U при ω = ω.

Зафиксировать наступление резонанса напряжений можно:

– По показанию амперметра (он покажет максимальное значение силы тока);

– По показанию вольтметра (напряжения на катушке и конденсаторе будут приблизительно равны);

– По показанию ваттметра (ваттметр покажет максимальное значение активной мощности).

Явление резонанса напряжений используют в устройствах радиотехники, телевидения, автоматики и других электроустройствах.

Если электрическая цепь имеет такие L и С, что резонансной для этой цепи является частота ω = , то ток этой частоты будет максимальным. Токи других частот (если в цепи действуют несколько напряжений разной частоты) будут меньше. Изменяя индуктивность L или емкость С можно настроить контур на эту частоту, т. е. усилить ток этой цепи.

В электросиловых устройствах это явление не нашло применения, так как в режиме резонанса напряжений резко увеличиваются напряжения UL и UC, что может привести к пробою их изоляции.

2. Домашнее задание по подготовке к лабораторному занятию:

– изучить материал, указанный в литературе;

– письменно ответить на контрольные вопросы, представленные в 4 пункте лабораторной работы;

– при заданных напряжении сети U, параметрах катушки Rk, Lk, частоте сети f = 50 Гц согласно номеру варианта (табл. 3) рассчитать емкость конденсатора С для получения резонанса напряжения в исследуемой цепи, рассчитать ток Iрез. в этом режиме, а также напряжения на индуктивной катушке ULR и конденсаторе UС;

Номер варианта
U, В33,834,033,933,933,933,9
Lк,мГн
Rk, Ом55,445,976,584,738,147,538,238,0

– полученные данные занести в табл. 4.;

C, мкФIрез, АUL-R, ВUC, ВПримечание

– подготовить бланк отчета к лабораторному занятию.

Активная мощность цепи переменного тока

Мощностные характеристики установки или сети являются основными для большинства известных электрических приборов. Активная мощность (проходящая, потребляема) характеризует часть полной мощности, которая передается за определенный период частоты переменного тока.

Определение

Активная и реактивная мощность может быть только у переменного тока, т. к. характеристики сети (силы тока и напряжения) у постоянного всегда равны. Единица измерений активной мощности Ватт, в то время, как реактивной – реактивный вольтампер и килоВАР (кВАР). Стоит отметить, что как полная, так и активная характеристики могут измеряться в кВт и кВА, это зависит от параметров конкретного устройства и сети. В промышленных цепях чаще всего измеряется в килоВаттах.

Соотношение энергий

Электротехника используется активную составляющую в качестве измерения передачи энергии отдельными электрическими приборами. Рассмотрим, сколько мощности потребляют некоторые из них:

ПриборМощность бытовых приборов, Вт/час
Зарядное устройство2
Люминесцентная лампа ДРЛОт 50
Акустическая система30
Электрический чайник1500
Стиральной машины2500
Полуавтоматический инвертор3500
Мойка высокого давления3500

Исходя из всего, сказанного выше, активная мощность – это положительная характеристика конкретной электрической цепи, которая является одним из основных параметров для выбора электрических приборов и контроля расхода электричества.

Генерация активной составляющей

Обозначение реактивной составляющей:

Это номинальная величина, которая характеризует нагрузки в электрических устройствах при помощи колебаний ЭМП и потери при работе прибора. Иными словами, передаваемая энергия переходит на определенный реактивный преобразователь (это конденсатор, диодный мост и т. д.) и проявляется только в том случае, если система включает в себя эту составляющую.

Расчет

Для выяснения показателя активной мощности, необходимо знать полную мощность, для её вычисления используется следующая формула:

S = U I, где U – это напряжение сети, а I – это сила тока сети.

Этот же расчет выполняется при вычислении уровня передачи энергии катушки при симметричном подключении. Схема имеет следующий вид:

Схема симметричной нагрузки

Расчет активной мощности учитывает угол сдвига фаз или коэффициент (cos φ), тогда:

Очень важным фактором является то, что эта электрическая величина может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от того, какие характеристики имеет cos φ. Если у синусоидального тока угол сдвига фаз находится в пределах от 0 до 90 градусов, то активная мощность положительная, если от 0 до -90 – то отрицательная. Правило действительно только для синхронного (синусоидального) тока (применяемого для работы асинхронного двигателя, станочного оборудования).

Также одной из характерных особенностей этой характеристики является то, что в трехфазной цепи (к примеру, трансформатора или генератора), на выходе активный показатель полностью вырабатывается.

Расчет трехфазной сети

Максимальная и активная обозначается P, реактивная мощность – Q.

Из-за того, что реактивная обуславливается движением и энергией магнитного поля, её формула (с учетом угла сдвига фаз) имеет следующий вид:

Для несинусоидального тока очень сложно подобрать стандартные параметры сети. Для определения нужных характеристик с целью вычисления активной и реактивной мощности используются различные измерительные устройства. Это вольтметр, амперметр и прочие. Исходя от уровня нагрузки, подбирается нужная формула.

Из-за того, что реактивная и активная характеристики связаны с полной мощностью, их соотношение (баланс) имеет следующий вид:

S = √P 2 + Q 2 , и все это равняется U*I .

Но если ток проходит непосредственно по реактивному сопротивлению. То потерь в сети не возникает. Это обуславливает индуктивная индуктивная составляющая – С и сопротивление – L. Эти показатели рассчитываются по формулам:

Сопротивление индуктивности: xL = ωL = 2πfL,

Сопротивление емкости: хc = 1/(ωC) = 1/(2πfC).

Для определения соотношения активной и реактивной мощности используется специальный коэффициент. Это очень важный параметр, по которому можно определить, какая часть энергии используется не по назначению или «теряется» при работе устройства.

При наличии в сети активной реактивной составляющей обязательно должен рассчитываться коэффициент мощности. Эта величина не имеет единиц измерения, она характеризует конкретного потребителя тока, если электрическая система содержит реактивные элементы. С помощью этого показателя становится понятным, в каком направлении и как сдвигается энергия относительно напряжения сети. Для этого понадобится диаграмма треугольников напряжений:

Диаграмма треугольников напряжений

К примеру, при наличии конденсатора формула коэффициента имеет следующий вид:

Для получения максимально точных результатов рекомендуется не округлять полученные данные.

Компенсация

Учитывая, что при резонансе токов реактивная мощность равняется 0:

Q = QL — QC = ULI – UCI

Для того чтобы улучшить качество работы определенного устройства применяются специальные приборы, минимизирующие воздействие потерь на сеть. В частности, это ИБП. В данном приборе не нуждаются электрические потребители со встроенным аккумулятором (к примеру, ноутбуки или портативные устройства), но для большинства остальных источник бесперебойного питания является необходимым.

При установке такого источника можно не только установить негативные последствия потерь, но и уменьшить траты на оплату электричества. Специалисты доказали, что в среднем, ИБП поможет экономить от 20 % до 50 %. Почему это происходит:

  1. Значительно уменьшается нагрузка силовых трансформаторов;
  2. Провода меньше нагреваются, это не только положительно влияет на их работу, но и повышает безопасность;
  3. У сигнальных и радиоустройств уменьшаются помехи;
  4. На порядок уменьшаются гармоники в электрической сети.

В некоторых случаях специалисты используют не полноценные ИБП, а специальные компенсирующие конденсаторы. Они подходят для бытового использования, доступны и продаются в каждом электротехническом магазине. Для расчета планируемой и полученной экономии можно использовать все вышеперечисленные формулы.

Ток и напряжение. Виды и правила. Работа и характеристики

Ток и напряжение являются количественными параметрами, применяемыми в электрических схемах. Чаще всего эти величины меняются с течением времени, иначе не было бы смысла в действии электрической схемы.

Напряжение

Условно напряжение обозначается буквой «U». Работа, затраченная на перемещение единицы заряда из точки, имеющей малый потенциал в точку с большим потенциалом, является напряжением между этими двумя точками. Другими словами, это энергия, освобождаемая после перехода единицы заряда от высокого потенциала к малому.

Читать еще:  Мастерская - Урок резьбы по дереву

Напряжение еще могут называть разностью потенциалов, а также электродвижущей силой. Этот параметр измеряется в вольтах. Чтобы переместить 1 кулон заряда между двумя точками, которые имеют напряжение 1 вольт, нужно выполнить работу в 1 джоуль. Кулонами измеряются электрические заряды. 1 кулон равен заряду 6х10 18 электронов.

Напряжение разделяется на несколько видов, в зависимости от видов тока.
  • Постоянное напряжение . Оно присутствует в электростатических цепях и цепях постоянного тока.
  • Переменное напряжение . Этот вид напряжения имеется в цепях с синусоидальными и переменными токами. В случае синусоидального тока рассматриваются такие характеристики напряжения, как:
    амплитуда колебаний напряжения – это максимальное его отклонение от оси абсцисс;
    — мгновенное напряжение, которое выражается в определенный момент времени;
    — действующее напряжение, определяется по выполняемой активной работе 1-го полупериода;
    — средневыпрямленное напряжение, определяемое по модулю величины выпрямленного напряжения за один гармонический период.

При передаче электроэнергии по воздушным линиям устройство опор и их размеры зависят от величины применяемого напряжения. Величина напряжения между фазами называется линейным напряжением , а напряжение между землей и каждой из фаз – фазным напряжением . Такое правило применимо для всех типов воздушных линий. В России в электрических бытовых сетях, стандартным является трехфазное напряжение с линейным напряжением 380 вольт, и фазным значением напряжения 220 вольт.

Электрический ток

Ток в электрической цепи является скоростью движения электронов в определенной точке, измеряется в амперах, и обозначается на схемах буквой «I». Также используются и производные единицы ампера с соответствующими приставками милли-, микро-, нано и т.д. Ток размером в 1 ампер образуется передвижением единицы заряда в 1 кулон за 1 секунду.

Условно считается, что ток в электрической цепи течет по направлению от положительного потенциала к отрицательному. Однако, из курса физики известно, что электрон движется в противоположном направлении.

Необходимо знать, что напряжение измеряется между 2-мя точками на схеме, а ток течет через одну конкретную точку схемы, либо через ее элемент. Поэтому, если кто-то употребляет выражение «напряжение в сопротивлении», то это неверно и неграмотно. Но часто идет речь о напряжении в определенной точке схемы. При этом имеется ввиду напряжение между землей и этой точкой.

Напряжение образуется от воздействия на электрические заряды в генераторах, батареях, солнечных элементах и других устройствах. Ток возникает путем приложения напряжения к двум точкам на схеме.

Чтобы понять, что такое ток и напряжение, правильнее будет воспользоваться осциллографом. На нем можно увидеть ток и напряжение, которые меняют свои значения во времени. На практике элементы электрической цепи соединены проводниками. В определенных точках элементы цепи имеют свое значение напряжения.

Ток и напряжение подчиняются правилам:
  • Сумма токов, входящих в точку, равняется сумме токов, выходящих из точки (правило сохранения заряда). Такое правило является законом Кирхгофа для тока. Точка входа и выхода тока в этом случае называется узлом. Следствием из этого закона является следующее утверждение: в последовательной электрической цепи группы элементов величина тока для всех точек одинакова.
  • В параллельной схеме элементов напряжение на всех элементах одинаково. Иначе говоря, сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна нулю. Этот закон Кирхгофа применяется для напряжений.
  • Работа, выполненная в единицу времени схемой (мощность), выражается следующим образом: Р = U*I. Мощность измеряется в ваттах. Работа величиной 1 джоуль, выполненная за 1 секунду, равна 1 ватту. Мощность распространяется в виде теплоты, расходуется на совершение механической работы (в электродвигателях), преобразуется в излучение различного вида, накапливается в емкостях или батареях. При проектировании сложных электрических систем, одной из проблем является тепловая нагрузка системы.
Характеристика электрического тока

Обязательным условием существования тока в электрической цепи является замкнутый контур. Если контур цепи разрывается, то ток прекращается.

По такому принципу действуют все защиты и выключатели в электротехнике. Они разрывают электрическую цепь подвижными механическими контактами, и этим прекращают течение тока, выключая устройство.

В энергетической промышленности электрический ток возникает внутри проводников тока, которые выполнены в виде шин, кабелей, проводов и других частей, проводящих ток.

Также существуют другие способы создания внутреннего тока в:
  • Жидкостях и газах за счет передвижения заряженных ионов.
  • Вакууме, газе и воздухе с помощью термоэлектронной эмиссии.
  • Полупроводниках, вследствие движения носителей заряда.
Условия возникновения электрического тока:
  • Нагревание проводников (не сверхпроводников).
  • Приложение к носителям заряда разности потенциалов.
  • Химическая реакция с выделением новых веществ.
  • Воздействие магнитного поля на проводник.
Формы сигнала тока:
  • Прямая линия.
  • Переменная синусоида гармоники.
  • Меандром, похожий на синусоиду, но имеющий острые углы (иногда углы могут сглаживаться).
  • Пульсирующая форма одного направления, с амплитудой, колеблющейся от нуля до наибольшей величины по определенному закону.

Виды работы электрического тока:
  • Световое излучение, создающееся приборами освещения.
  • Создание тепла с помощью нагревательных элементов.
  • Механическая работа (вращение электродвигателей, действие других электрических устройств).
  • Создание электромагнитного излучения.
Отрицательные явления, вызываемые электрическим током:
  • Перегрев контактов и токоведущих частей.
  • Возникновение вихревых токов в сердечниках электрических устройств.
  • Электромагнитные излучения во внешнюю среду.

Создатели электрических устройств и различных схем при проектировании должны учитывать вышеперечисленные свойства электрического тока в своих разработках. Например, вредное влияние вихревых токов в электродвигателях, трансформаторах и генераторах снижается путем шихтовки сердечников, применяемых для пропускания магнитных потоков. Шихтовка сердечника – это его изготовление не из цельного куска металла, а из набора отдельных тонких пластин специальной электротехнической стали.

Но, с другой стороны, вихревые токи используют для работы микроволновых печей, духовок, действующих по принципу магнитной индукции. Поэтому, можно сказать, что вихревые токи оказывают не только вред, но и пользу.

Переменный ток с сигналом в форме синусоиды может различаться частотой колебаний за единицу времени. В нашей стране промышленная частота тока электрических устройств стандартная, и равна 50 герцам. В некоторых странах используется частота тока 60 герц.

Для различных целей в электротехнике и радиотехнике используют другие значения частоты:
  • Низкочастотные сигналы с меньшей величиной частоты тока.
  • Высокочастотные сигналы, которые намного выше частоты тока промышленного использования.

Считается, что электрический ток возникает при движении электронов внутри проводника, поэтому он называется током проводимости. Но существует и другой вид электрического тока, который получил название конвекционного. Он возникает при движении заряженных макротел, например, капель дождя.

Электрический ток в металлах

Движение электронов при воздействии на них постоянной силы сравнивают с парашютистом, который снижается на землю. В этих двух случаях происходит равномерное движение. На парашютиста действует сила тяжести, а противостоит ей сила сопротивления воздуха. На движение электронов действует сила электрического поля, а сопротивляются этому движению ионы решеток кристаллов. Средняя скорость электронов достигает постоянного значения, так же как и скорость парашютиста.

В металлическом проводнике скорость движения одного электрона равна 0,1 мм в секунду, а скорость электрического тока около 300 тысяч км в секунду. Это объясняется тем, что электрический ток течет только там, где к заряженным частицам приложено напряжение. Поэтому достигается большая скорость протекания тока.

При перемещении электронов в кристаллической решетке существует следующая закономерность. Электроны сталкиваются не со всеми встречными ионами, а только с каждым десятым из них. Это объясняется законами квантовой механики, которые можно упрощенно объяснить следующим образом.

Движению электронов мешают большие ионы, которые оказывают сопротивление. Это особенно заметно при нагревании металлов, когда тяжелые ионы «качаются», увеличиваются в размерах и уменьшают электропроводность решеток кристаллов проводника. Поэтому при нагревании металлов всегда увеличивается их сопротивление. При снижении температуры повышается электрическая проводимость. При снижении температуры металла до абсолютного нуля можно добиться эффекта сверхпроводимости.

Электротехника, электроника, электрооборудование: электротехника. Учебник


Фарнасов Г. А.

Учебник по курсам «Электротехника, электроника, электрооборудование» соответствует программам для студентов металлургических специальностей при подготовке инженеров, бакалавров и магистров, а также других неэлектротехнических специальностей. Он включает разделы: электротехника, электроника, электрооборудование, материал которых изложен на примерах электротехнических установок и электропривода основных металлургических аппаратов. Приведены упражнения, темы домашних заданий, методы расчетов при выполнении выпускной квалификационной работы, дипломного проекта.
Предназначен для студентов специальностей: 150101 «Металлургия черных металлов»; 150102 «Металлургия цветных металлов»; 150103 «Теплофизика, автоматизация и экология промышленных печей»; 150104 «Технология литейного производства»; 150109 «Металлургия техногенных и вторичных ресурсов»; 130405 «Обогащение полезных ископаемых»; 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств»; 080801 «Прикладная информатика в энергосбережении».
Может быть полезен работникам промышленных предприятий.

ISBN: 978-5-87623-602-9
Страницы: 423
Переплет: твердый
Издатель: НИТУ МИСиС
Язык: Русский
Год издания: 2012

Информацию о наличии издания и его цену можно узнать по эл. почте books@rudmet.ru.

Оглавление:

Введение
1. Цепи постоянного тока
1.1. Особенности нагрева материалов энергией постоянного тока
1.2. Элементы и режимы работы электрических цепей
1.3. Методы расчета линейных электрических цепей
1.4. Нелинейные цепи постоянного тока
1.5. Измерения в цепях постоянного тока
1.6. Упражнения по теме «Цепи постоянного тока»
1.7. Домашнее задание № 1 «Расчет электрических параметров дуговой плавильной печи постоянного тока»
2. Однофазные цепи синусоидального тока
2.1. Особенности применения энергии однофазного переменного тока
2.2. Электрическая цепь с R-элементом
2.3. Электрическая цепь с L-элементом
2.4. Электрическая цепь с С-элементом
2.5. Электрическая цепь при последовательном соединении R- и L-элементов
2.6. Мощность в электрической цепи с R- и L-элементами
2.7. Электрическая цепь при последовательном соединении R-, L- и C-элементов
2.8. Электрическая цепь при параллельном соединении R-, L- и C-элементов
2.9. Особенности расчета цепей синусоидального тока
2.10. Измерения в цепях однофазного переменного тока
2.11. Упражнения по теме «Однофазные цепи синусоидального тока»
2.12. Домашнее задание № 2 «Расчет электрических параметров индукционной тигельной плавильной печи»
3. Трехфазные цепи синусоидального тока
3.1. Особенности применения энергии трехфазного переменного тока
3.2. Соединение обмоток источника и фаз приемника звездой
3.3. Соединение обмоток источника и фаз приемника треугольником
3.4. Трехфазная цепь с несимметричным приемником
3.5. Мощность в трехфазной системе. Пример расчета параметров трехфазной конвейерной печи сопротивления
3.6. Периодические несинусоидальные токи в электрических цепях металлургических установок
3.7. Измерения в цепях трехфазного переменного тока
3.8. Упражнения по теме «Трехфазные цепи синусоидального тока»
3.9. Домашнее задание № 3 «Расчет электрических параметров трехфазной дуговой сталеплавильной печи»
4. Применение электромагнитных устройств в металлургии
4.1. Магнитные цепи
4.2. Трансформатор
4.3. Электромагнитные устройства, использующие энергию вращающегося поля
4.4. Электромагнитные устройства, использующие энергию бегущего поля
4.5. Электрические машины постоянного тока в приводе механизмов металлургических установок
4.6. Упражнение по теме: «Электромагнитные устройства»
4.7. Домашнее задание №4 «Расчет электрических параметров однофазного трансформатора»
Библиографический список
Приложение. Примеры расчетов параметров электромагнитных устройств
1. Расчет параметров трехфазного трансформатора, работающего на мостовой выпрямитель с дуговой нагрузкой
2. Расчет параметров электромагнитного кристаллизатора для разливки алюминиевых сплавов
3. Расчет параметров индукционной канальной печи для плавки медных сплавов с моделированием в пакете SIMULINK программы MatLab
4. Расчет параметров магнитодинамического насоса для транспортировки и разливки жидкого металла
5. Расчет параметров установки для высокочастотного индукционного нагрева стальных деталей под термообработку
6. Расчет параметров установки с высокочастотным индукционным плазмотроном для получения электроплавленных сфероидизированных материалов
7. Расчет параметров индукционной тигельной печи для выплавки синтетического чугуна с моделированием в пакете SIMULINK программы MatLab
8. Расчет параметров индукционной печи с «холодным» тиглем для выплавки жаропрочных сплавов
9. Расчет параметров асинхронного трехфазного двигателя с короткозамкнутым ротором
10. Расчет параметров установки с вращающимся полем для очистки стружки от масла
11. Расчет параметров статора электромагнитного перемешивания металла в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок с моделированием в пакете SIMULINK программы MatLab
12. Расчет параметров кольцевого статора для перемешивания жидкого чугуна в ковше
13. Расчет параметров плоского статора для перемешивания жидкой стали в ковше
14. Расчет параметров электромагнитного лотка для транспортирования и разливки жидкого алюминия

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector