Общие сведения о трехфазных системах

Тема II трехфазные электрические цепи Лекция 7. Общие сведения о трехфазных линейных электрических цепях

В современных энергетических системах генерирование и передача больших потоков энергии осуществляется трехфазными цепями (системами). Широкое их распространение объясняется, главным образом, тремя основными причинами:

а) передача энергии на дальние расстояния трехфазным током экономически более выгодна, чем переменным током с иным числом фаз;

б) элементы трехфазной системы — трехфазный асинхронный двигатель и трехфазный трансформатор — весьма просты в производстве, экономичны и надежны в работе;

в) трехфазная система обладает свойством неизменности величины мгновенной мощности за период синусоидального тока в том случае, если нагрузка во всех трех фазах трехфазного генератора одинакова.

Трехфазная система была изобретена и разработана во всех деталях, включая трехфазные трансформатор и асинхронный двигатель, выдающимися русским инженером М.О. Доливо-Добровольским в 1891 году.

1.Схемы соединения трехфазных цепей

Под трехфазной симметричной системой ЭДС понимают совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на 120 .

График их мгновенных значений представлен на рис. 7.1., векторная диаграмма — на рис. 7.2.

Трехфазную систему э.д.с. получают при помощи трехфазного генератора, в пазах статора которого размещены три электрически изолированные друг от друга обмотки — фазныеобмотки генератора. Плоскости обмоток смещены в пространстве на 120 0 . При вращении ротора генератора в обмотках наводятся синусоидальные э.д.с. одинаковые по амплитуде, но сдвинутые по фазе на 120 0 .

Чтобы отличить три э.д.с. трехфазного генератора друг от друга, их обозначают соответствующим образом. Если одну э.д.с. обозначить , а опережающая на 120 0 —

На электрической схеме трехфазный генератор изображают в виде трех обмоток, расположенных друг к другу под углом 120 0 .

При соединении «звездой» одноименные зажимы (например, концы) трех обмоток объединяются в один узел, который называют нулевой точкой генератора и обозначают буквой 0 (рис. 7.3). Начала обмоток генератора обозначают буквами А, В, С.

При соединении обмоток генератора «треугольником» конец первой обмотки генератора соединяется с началом второй, конец второй — с началом третьей, конец третьей — с началом первой (рис.7.4).

Геометрическая сумма э.д.с. в треугольнике равна нулю. Поэтому, если в зажимам А, В, С не присоединена нагрузка, то по обмоткам генератора не будет протекать ток.

Совокупность трехфазной системы ЭДС и трехфазной нагрузки (или нагрузок и соединительных проводов) называют трехфазной цепью.

Токи, протекающие по отдельным участкам трехфазной цепи, сдвинуты относительно друг друга по фазе. Под фазойтрехфазной цепи понимают участок цепи, по которому протекает один и тот же ток. Таким образом, в зависимости от рассматриваемого вопроса, фаза — это либо участок трехфазной цепи, либо аргумент синусоидально изменяющейся величины. Три обмотки генератора должны быть соединены с нагрузкой. Существуют различные способы соединения обмоток. Самым неэкономичным способом было бы соединение каждой обмотки генератора с нагрузкой двумя проводами, на что потребовалось бы шесть соединительных проводов. В целях экономии обмотки трехфазного генератора соединяют в «звезду» или «треугольник», вследствие чего количество соединительных проводов от генератора к нагрузке уменьшается с шести до трех или до четырех.

Рассмотрим способы соединения трехфазного генератора с трехфазной нагрузкой.

Схема соединения «звезда» — «звезда» с нулевым проводом представлена на рис. 7.5.

Узел, который образуют три конца трехфазной нагрузки при соединении ее «звездой», называют нулевой точкой нагрузки и обозначают 0 ‘ .

Провод, соединяющий нулевые точки генератора и нагрузки, называют нулевым (нейтральным). Ток нулевого провода обозначаютI, положительное направление тока — от узла 0 ‘ к узлу 0. Провода, соединяющие зажимы А, В, С генератора с нагрузкой, называют линейными проводами. Текущие по линейным проводам токи называют линейными, их обозначаютI_A,I_B,I_C. Условимся за положительное направление для них принимать направление от генератора к нагрузке. Модули линейных токов часто обозначаютI_Л, не указывая никакого дополнительного индекса. Такое обозначение применяется часто тогда, когда линейные токи по модулю одинаковы. Напряжение между линейными проводами называют линейным напряжением и обозначают при помощи двух индексов, напримерU_AB. Модуль линейного напряжения обозначаютU_Л.

Каждую из трех обмоток генератора называют фазой генератора. Каждую из трех нагрузок называют фазой нагрузки. Протекающие по ним токи называют фазовыми токами I_Ф, а напряжения на них — фазовыми или фазными напряжениямиU_Ф.

Схему на рис.7.6 называют «звезда — звезда» без нулевого провода; на рис.7.7. — «звезда — треугольник»; на рис. 7.8. — «треугольник — треугольник», на рис. 7.9. — «треугольник — звезда».

Методы расчета электрических цепей. Примеры выполнения курсового задания

Общие сведения о трехфазных линейных электрических цепях

1.Схемы соединения трехфазных цепей Выключатели переменного тока высокого напряжения Предназначены для коммутации цепей переменного тока с напряжением 3 кВ и выше во всех режимах:

Под трехфазной симметричной системой ЭДС понимают совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на 1200.

График их мгновенных значений представлен на рис. 7.1., векторная диаграмма — на рис. 7.2.

Трехфазную систему э.д.с. получают при помощи трехфазного генератора, в пазах статора которого размещены три электрически изолированные друг от друга обмотки — фазные обмотки генератора. Плоскости обмоток смещены в пространстве на 1200. При вращении ротора генератора в обмотках наводятся синусоидальные э.д.с. одинаковые по амплитуде, но сдвинутые по фазе на 1200.

Совокупность трехфазной системы ЭДС и трехфазной нагрузки (или нагрузок и соединительных проводов) называют трехфазной цепью.

Токи, протекающие по отдельным участкам трехфазной цепи, сдвинуты относительно друг друга по фазе. Под фазой трехфазной цепи понимают участок цепи, по которому протекает один и тот же ток. Таким образом, в зависимости от рассматриваемого вопроса, фаза — это либо участок трехфазной цепи, либо аргумент синусоидально изменяющейся величины. Три обмотки генератора должны быть соединены с нагрузкой. Существуют различные способы соединения обмоток. Самым неэкономичным способом было бы соединение каждой обмотки генератора с нагрузкой двумя проводами, на что потребовалось бы шесть соединительных проводов. В целях экономии обмотки трехфазного генератора соединяют в «звезду» или «треугольник», вследствие чего количество соединительных проводов от генератора к нагрузке уменьшается с шести до трех или до четырех.

Рассмотрим способы соединения трехфазного генератора с трехфазной нагрузкой.

Схема соединения «звезда» — «звезда» с нулевым проводом представлена на рис. 7.5.

Узел, который образуют три конца трехфазной нагрузки при соединении ее «звездой», называют нулевой точкой нагрузки и обозначают 0′.

Провод, соединяющий нулевые точки генератора и нагрузки, называют нулевым (нейтральным). Ток нулевого провода обозначают I0, положительное направление тока — от узла 0′ к узлу 0. Провода, соединяющие зажимы А, В, С генератора с нагрузкой, называют линейными проводами. Текущие по линейным проводам токи называют линейными, их обозначают IA, IB, IC. Условимся за положительное направление для них принимать направление от генератора к нагрузке. Модули линейных токов часто обозначают IЛ, не указывая никакого дополнительного индекса. Такое обозначение применяется часто тогда, когда линейные токи по модулю одинаковы. Напряжение между линейными проводами называют линейным напряжением и обозначают при помощи двух индексов, например UAB. Модуль линейного напряжения обозначают UЛ.

Каждую из трех обмоток генератора называют фазой генератора. Каждую из трех нагрузок называют фазой нагрузки. Протекающие по ним токи называют фазовыми токами IФ, а напряжения на них — фазовыми или фазными напряжениями UФ.

Резонансные свойства электрических цепей синусоидального тока Еще раз подчеркнем замечательную особенность цепи в режиме резонанса. Токи протекающие в ветвях реактивных элементов могут принимать значения в десятки и сотни раз больше общего тока цепи.

Поэтому резонанс цепи называют резонансом токов. Очень важно и то, что они противофазны

Соотношение между линейными и фазовыми напряжениями и токами

Магнитные цепи и электромагнитные аппараты Основы теории магнетизма

Трехфазные цепи переменного тока

Основные определения

Трехфазная цепь является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120 o , создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.

Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.

Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120 o . В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120 o . Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.

Читать еще: Как приготовить бетон для фундамента

Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю.

Соответственно

На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита ( А, В, С ), а концы — последними буквами ( X, Y, Z ). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу.
Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником.

Соединение в звезду. Схема, определения

Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис. 7. 1.

Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника N и приемника N’ называют нейтральным (нулевым) проводом.
Напряжения между началами фаз или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.
Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах — линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

Z N — сопротивление нейтрального провода.

Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений

(7.1)

На рис. 6.2 изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

Из векторной диаграммы видно, что

При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного
в √3 раз.

Соединение в треугольник. Схема, определения

Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.
На рис. 6.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно
из рис. 6.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

I A , I B , I C — линейные токи;

I ab , I bc , I ca — фазные токи.

Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.
На рис. 7.4 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Из векторной диаграммы видно, что

I л = √3 I ф- при симметричной нагрузке.

Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме «звезда». Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

Расчет трехфазной цепи, соединенной звездой

Трехфазную цепь, соединенную звездой, удобнее всего рассчитать методом двух узлов.
На рис. 7.5 изображена трехфазная цепь при соединении звездой. В общем случае сопротивления фаз нагрузки неодинаковы (Z A ≠ Z B ≠ Z C )

Нейтральный провод имеет конечное сопротивление Z N .
В схеме между нейтральными точками источника и нагрузки возникает узловое напряжение или напряжение смещения нейтрали.
Это напряжение определяется по формуле (6.2).

(6.2)

Фазные токи определяются по формулам (в соответствии с законом Ома для активной ветви):

(6.3)

Ток в нейтральном проводе

(6.4)

1. Симметричная нагрузка . Сопротивления фаз нагрузки одинаковы и равны некоторому активному сопротивлению Z A = Z B = Z C = R.
Узловое напряжение

потому что трехфазная система ЭДС симметрична, .

Напряжения фаз нагрузки и генератора одинаковы:

Фазные токи одинаковы по величине и совпадают по фазе со своими фазными напряжениями. Ток в нейтральном проводе отсутствует

В трехфазной системе, соединенной звездой, при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен.

На рис. 6.6 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи для симметричной нагрузки.

2. Нагрузка несимметричная , R A B = R C , но сопротивление нейтрального провода равно нулю: Z N = 0. Напряжение смещения нейтрали

Фазные напряжения нагрузки и генератора одинаковы

Фазные токи определяются по формулам

Вектор тока в нейтральном проводе равен геометрической сумме векторов фазных токов.

На рис. 6.7 приведена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной звездой, с нейтральным проводом, имеющим нулевое сопротивление, нагрузкой которой являются неодинаковые по величине активные сопротивления.

3. Нагрузка несимметричная, R A B = R C , нейтральный провод отсутствует,

В схеме появляется напряжение смещения нейтрали, вычисляемое по формуле:

Система фазных напряжений генератора остается симметричной. Это объясняется тем, что источник трехфазных ЭДС имеет практически бесконечно большую мощность. Несимметрия нагрузки не влияет на систему напряжений генератора.
Из-за напряжения смещения нейтрали фазные напряжения нагрузки становятся неодинаковыми.
Фазные напряжения генератора и нагрузки отличаются друг от друга. При отсутствии нейтрального провода геометрическая сумма фазных токов равна нулю.

На рис. 6.8 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой и оборванным нейтральным проводом. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений нагрузки. Нейтральный провод с нулевым сопротивлением в схеме с несимметричной нагрузкой выравнивает несимметрию фазных напряжений нагрузки, т.е. с включением данного нейтрального провода фазные напряжения нагрузки становятся одинаковыми.
Рис. 6.8

Мощность в трехфазных цепях

Трехфазная цепь является обычной цепью синусоидального тока с несколькими источниками.
Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз

(6.5)

Формула (6.5) используется для расчета активной мощности в трехфазной цепи при несимметричной нагрузке.
При симметричной нагрузке:

При соединении в треугольник симметричной нагрузки

При соединении в звезду

В обоих случаях .

Несимметричный режим трехфазных цепей

а) Назначение нулевого провода.
При несимметричной нагрузке звездой без нулевого провода (на рис. 11.19 ключ разомкнут) сопротивления всех фаз неодинаковы: Z А Z В Z С . Вследствие этого появляется напряжение смещения нейтрали U _N’N , определяемое по формуле двух узлов:

Это напряжение U _N, действующее между точками N и N’ (рис. 11.19), показано на рис. 11.20. При любом направлении вектора U _N напряжения на фазах нагрузки будут неодинаковы.

При включении и выключении приемников проводимости фаз Y А, Y B и Y C изменяются произвольным образом, это приводит к изменению напряжения смещения нейтрали U _N, ведущее, в свою очередь, к произвольному изменению напряжений на фазах нагрузки. Подавляющее большинство электросиловых приемников функционирует только при номинальном питающем напряжении. Поэтому соединение звездой без нулевого провода для несимметричной или изменяемой нагрузки практически не используется вследствие невозможности обеспечить номинальное питающее напряжение. При большом числе приемников, статистически в «среднем» обеспечивающих примерно одинаковую нагрузку фаз, несмотря на включение и выключение отдельных потребителей, смещение нейтрали невелико. Это позволяет использовать соединение звездой без нулевого провода для мощных линий электропередач на трансформаторные подстанции напряжением до 6,3 кВ. Соединение звездой без нулевого провода используется и в устройствах, предназначенных для контроля и анализа режимов трехфазных цепей.

б) Соединение звездой с нулевым проводом.
Для соединения звездой с нулевым проводом (на рис. 11.19 ключ замкнут) определим напряжение нейтрали также по формуле двух узлов:

В реальных системах электроснабжения проводимость нулевого провода Y _N много больше проводимостей фаз и практически можно считать, что сопротивление нулевого провода близко к нулю. Тогда при Y _N → ∞ знаменатель в выше написанной формуле стремится к бесконечности, U _N → 0 и при наличии нулевого провода с достаточно малым сопротивлением смещение потенциала нулевой точки N’ нагрузки отсутствует. На фазах нагрузки независимо от их сопротивлений поддерживаются напряжения, составляющие симметричную трехфазную систему.
Токи фаз нагрузки определяются по закону Ома:

На рис. 11.22 показана векторная диаграмма токов при несимметричной активной нагрузке. Из векторной диаграммы видно, что токи фаз при несимметричной нагрузке не равны по модулю, а в общем случае смещены по фазе на углы, не равные 120°, т. е. они не представляют симметричную трехфазную систему.
Ток нейтрального провода (см. рис. 11.14) можно определить по первому закону Кирхгофа для узла N’ — рис. 11.22 (на рисунке изображен вспомогательный вектор тока, равный сумме токов I _А+ I _С):

Чем больше несимметрия фаз нагрузки, тем больше «уравнительный» ток I _N нулевого провода.

Соединение звездой с нулевым проводом повсеместно используется для электропитания жилых и общественных зданий, производственных приемников энергии и в других случаях с многочисленными приемниками, включаемыми и выключаемыми независимо друг от друга.

в) Соединение треугольником.
Если пренебречь сопротивлением соединительных проводов, то напряжения на фазах нагрузки равны линейным напряжениям трехфазного источника . Фазные токи при несимметричной нагрузке Z А B Z ВС Z С A определяются по закону Ома:

На рис. 11.25 показана векторная диаграмма токов при несимметричной активной нагрузке. Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа для узлов А, В и С рис. 11.17:

Как видно из векторной диаграммы (рис. 11.25), линейные токи не равны по модулю и смещены по фазе на углы, не равные 120°. В общем случае и фазные токи не равны по модулю и смещены по фазе на углы, не равные 120°.

Векторная диаграмма линейных токов показана на рис. 11.25.

г) Аварийные режимы в трехфазных цепях.
Частными случаями несимметричных режимов являются аварийные режимы в трехфазных цепях: обрывы нейтрального и линейных проводов, КЗ в фазах.
Абсолютно безопасными являются разрывы в фазах нагрузки, соединенной треугольником или звездой с нулевым проводом (отключения фаз)
Аварийными, пожароопасными являются КЗ фаз нагрузки таких соединений. Все другие случаи приводят к резкому изменению номинальных напряжений на фазах нагрузки и могут привести к аварийной ситуации. Обрыв нулевого провода несимметричной звезды был рассмотрен в примере 11.9.

Общие сведения. Трехфазная система напряжений (ЭДС) – это совокупность трех синусоидальных напряжений (ЭДС), сдвинутых относительно друг друга по фазе

Трехфазная система напряжений (ЭДС) – это совокупность трех синусоидальных напряжений (ЭДС), сдвинутых относительно друг друга по фазе. Система называется симметричной, если амплитуды всех трех напряжений одинаковы, а фазовые сдвиги составляют 120 о .

Обычный трехфазный генератор, применяемый в электроэнергетике, состоит из неподвижного статора и вращающегося ротора. На роторе имеется обмотка возбуждения, по которой протекает постоянный ток от синусоидального источника. Постоянный ток создает магнитное поле, вращающееся вместе с ротором. На статоре имеется три обмотки, смещенные относительно друг друга в пространстве на 120 о . В них наводится три одинаковых синусоидальных ЭДС, смещенных во времени. Фазовый сдвиг составляет 120 о .

Читать еще: Как выбрать циркулярную пилу

Временная развертка этих напряжений приведена на рис. 8.1.1. Они же представлены в виде векторов на диаграмме (рис. 8.1.2).

Рис. 8.1.1 Рис. 8.1.2

В трехфазных электрических генераторах и нагрузках (в частности, двигателях) в качестве основных схем соединения фаз используются «звезда» (рис. 8.1.3) и «треугольник» (рис. 8.1.4). Соединение в звезду может выполняться с нейтральным проводом (на рисунке он показан пунктиром) или без него.

В схеме «звезда» напряжения между выводами А, В и С называются линейными, тогда как напряжение между любой из этих точек и нейтралью N принято называть фазным. Векторная диаграмма напряжений такой трехфазной цепи приведена также на рис. 8.1.3, где показаны соотношения между фазами и величинами линейныхU_Л и фазных U_Ф напряжений. Так, в частности, между их действующими значениями имеется следующая связь:

В схеме «треугольник» линейные напряжения равны соответствующим фазным.

В последующих экспериментах изучаются напряжения и токи в трехфазных цепях с соединением «звезда» и «треугольник». Измеряются и рассчитываются обычно действующие значения напряжений и токов.

Необходимое для экспериментов трехфазное напряжение частотой 50 Гц берется не непосредственно из питающей сети, а создается с помощью специального генератора синусоидальных напряжений. При этом из соображений электробезопасности величина линейного напряжения ограничена 12 В.

Дата добавления: 2015-03-03 ; просмотров: 628 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

3.7. Трехфазные цепи

Общие сведения. Трехфазной цепью называют совокупность трех однофазных электрических цепей (фаз), в каждой из которых действует задающее напряжение одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга обычно на угол равный 120º.

Трехфазное напряжение может быть получено с помощью трехфазного синхронного генератора, который имеет ротор и статор с тремя сдвинутыми относительно друг друга на угол 120º обмотками А,В,С. При вращении ротора в обмотках А,В,С генерируется напряжение, имеющее одинаковую частоту и амплитуду, но сдвинутые относительно друг друга на угол 120º. Напряжения на зажимах обмоток называются фазными напряжениями и обозначаются UA,UB,UC. В комплексной форме эти напряжения имеют вид: UA=Ue-j0; UB=Ue-j2π/3; UC=Ue-j4π/3=Uej2π/3.

Временные диаграммы ЭДС и векторные диаграммы напряжений в обмотках А,В,С приведены на рис.3.16,а) и б) соответственно

Каждая обмотка (фаза) генератора соединена линейными проводами с нагрузкой Z. На практике применяют различные комбинации соединения фаз генератора и нагрузки: звезда – звезда, треугольник – треугольник, звезда – треугольник и т.п.

Схемы соединения трехфазных цепей. При соединении звездой начала фазных обмоток генератора соединяют в одну точку (рис.3.17), которую называют нейтральной (нулевой). Другие концы фазных обмоток А,В,С соединяют с сопротивлениями нагрузкиZ , которые в рассматриваемом случае, также соединены звездой. Нулевые точки генератора и нагрузки могут быть соединены проводом или не соединены (на рисунке показано пунктирной линией).

При соединении треугольником начало одной фазной обмотки генератора соединяют с концом следующей по порядку обмотки, образуя замкнутый треугольник (рис.3.18). Аналогичным образом соединяют сопротивления нагрузкиZ и затем проводами (линиями) соединяют вершины треугольников.

Напряжения и токи в фазах генератора и нагрузки называются фазными и обозначаются Uф и Iф. Токи в линейных проводах и напряжения между ними называются линейными и обозначаются UЛ и IЛ.

Из схем соединения (рис.3.16 и 3.17) видно, что при соединении звездой и симметричной нагрузке (все сопротивления Z в фазах равны) IЛ= Iф, а при соединении треугольником UЛ= Uф во всех фазах.

Векторные диаграммы напряжений и токов для соединения звездой и треугольником при условии, что Z=R приведены на рис.3.19.

Из диаграмм видно, что при соединении звездой ,а при соединении треугольником .

Расчет трехфазной цепи. При соединении звездой и при симметричной нагрузке потенциалы узлов О и О΄ одинаковы и их можно объединить нулевым проводом, и тогда

(3.100)

Если известны фазные напряжения UA, UB, UC, то токи в отдельных фазах будут определяться выражениями

;; (3.101)

На основании второго закона Кирхгофа находим линейные напряжения

;; (3.102)

Если нагрузка имеет комплексный характер Z=R+jX, то диаграмма напряжений (рис.3.19,а) будет сдвинута на угол φ=arctg(X/R) относительно диаграммы токов (рис.3.19,б).

Если заданы линейные напряжения UAB, UBC, UCA, то цепь рассчитывают следующим образом. Находят токи по формулам

;; (3.103)

Подставив (3.103) в (3.100) будем иметь , откуда находим

(3.104)

Используя (3.102) выразив UB и UC через UAВ и UCA и подставив в (3.104) получаем

(3.105)

Аналогичным образом находим фазные напряжения UB и UC:

(3.106)

(3.107)

Подставив (3.105 – 3.107) в (3.103) найдем токи IA, IB, IC.

При соединении треугольником и при заданных фазных (линейных) напряжениях фазные токи определяются по закону Ома:

;; (3.108)

В соответствии с первым законом Кирхгофа для узлов А, В и С линейные токи равны:

;; (3.109)

Мощность в трехфазных цепях. Активная мощность в каждой фазе определяется произведениями фазных токов и напряжений и косинусами углов сдвига между токами и напряжениями

(3.110)

Общая активная мощность, потребляемая в трехфазной цепи, равна сумме мощностей в отдельных фазах нагрузки:

(3.111)

Учитывая (3.110) и (3.111) общая мощность для симметричной нагрузки будет равна:

(3.112)

Аналогично определяем реактивную потребляемую мощность, которая для симметричной нагрузки имеет вид

(3.113)

В выражениях (3.112) и (3.113) учтено, что при соединении звездой ;, а при соединении треугольником ; .

Общие сведения о трехфазных системах

Многофазная система электрических цепей представляет собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные э.

д. с. одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе и создаваемые одним источником энергии.Соответствующая этому определению система из трех цепей называется трехфазной.

ТРЕХФАЗНАЯ СИСТЕМА Э.Д.С.

Трехфазная симметричная система э. д. с.

получается с помощью трехфазного генератора, в котором имеются три самостоятельные обмотки, сдвинутые относительно друг друга в пространстве на 120°. Если число витков в обмотках одинаково, то при вращении ротора во всех обмотках наводятся э. д.

с. одинаковой величины. Начальные фазы этих э.

д. с. сдвинуты относительно друг друга на 120° в соответствии с пространственным расположением обмоток.

Трехфазная симметричная система э. д.

с.— совокупность трех э. д. с., имеющих одинаковую частоту и амплитуду, сдвинутых по фазе относительно друг друга на углы 120°.

Признаком несимметрии трехфазной системы э. д. с.

является неравенство амплитуд или неравенство углов сдвига фаз между каждой парой э. д. с.

Простейший трёхфазный генератор состоит из трёх одинаковых обмоток, скреплённых между собой под углами 120° и вращающихся в однородном магнитном поле Вс угловой скоростью ω (рис. 1).

Это – фазные обмотки, или фазы генератора. Их обозначают буквами А, В, С, или же цифрами 1, 2, 3. В настоящей работе используется цифровое обозначение фаз.

В промышленных трёхфазных генераторах фазные обмотки являются неподвижными и размещаются под углами 120° в пазах статора, как показано на рис.2. а вращающееся магнитное поле создаётся обмоткой возбуждения,уложенной в пазах ротора и питаемой от отдельного генератора постоянного напряжения. Ротор вращается каким-либо двигателем, например, гидро- или паротурбиной.№7Для уменьшения количества проводов, необходимых для соединения нагрузки с источником питания, или же для уменьшения количества пульсаций в выпрямителях, или же повышения передаваемой мощности без повышения напряжения сети используют разные схемы соединения обмоток, как нагрузки, так и источника.

Наиболее распространенными схемами соединения являются треугольник и звезда.При соединении звездойконцы обмоток фаз соединяются вместе в одной точке (в нашем случае показаны как x,y,z), которая носит название нейтральной точки или нуля, и обозначается буквой N. Также нейтральная точка (нейтраль) или ноль может быть соединена с нейтралью источника, а может быть и не соединена. В случае, когда нейтрали источника и приемника электрической энергии соединены, такая система будет называться четырехпроводной, а в случае если не соединены – трехпроводной.

А вот при соединении в треугольникконцы обмоток не соединяются в общую точку, а соединяются с началом следующей обмотки. А именно, конец обмотки фазы А (на схеме указан х) соединяется с началом фазы В, а конец фазы (y) соединяется с началом фазы С, и, как вы наверно уже догадались, конец фаз С (z) с началом фазы А. Также следует помнить, что если при соединении в звезду система может быть как трехпроводной, так и четырехпроводной, то при соединении в треугольник система может быть только трехпроводной.

Многофазная система электронных цепей представляет собой совокупа электронных цепей, в каких действуют синусоидальные э. д.

с. схожей частоты, сдвинутые относительно друг дружку по фазе и создаваемые одним источником энергии. Соответственная этому определению система из 3-х цепей именуется трехфазной.

Трехфазная система э.д.с.

Трехфазная симметричная система э. д.

с. выходит с помощью трехфазного генератора, в каком имеются трисамостоятельные обмотки, сдвинутые относительно друг дружку в пространстве на 120°. Схематично это показано на рис.

1 применительно к генератору с одной парой полюсов на статоре и обмотками на роторе. Но необходимо увидеть, что в реальных генераторах обмотка переменного тока недвижна (размещена на статоре), а магнитные полюса крутятся (размещены на роторе). Такая конструкция генератора лучше, а принцип его работы не изменяется.

1 Схема трехфазного генератораЕсли число витков в обмотках идиентично, то при вращении ротора во всех обмотках наводятся э. д. с.

схожей величины. Исходные фазы этих э. д.

с. смещены относительно друг дружку на 120° в согласовании с пространственным расположением обмоток.Трехфазная симметричная система э. д.

с.— совокупа 3-х э. д. с., имеющих схожую частоту и амплитуду, сдвинутых по фазе относительно друг дружку на углы 120°.Признаком несимметрии трехфазной системы э.

д. с. является неравенство амплитуд либо неравенство углов сдвига фаз меж каждой парой э, д.

с.Считая исходным (приt—0) положение обмоток, изображенное на рис. 1, а вращение ротора — против часовой стрелки, уравнения э. д.

с. можно записать в последующем виде:еА = Еmsin?teB= Еmsin(?t – 120o)eC= Еmsin(?t – 240o)Этим уравнениям соответствуют графики э. д.

с. и векторная диаграмма, изображенные на рис. 2

Рис.2 Графики и векторная диаграмма симметричной трехфазной системы э.

Читать еще: Штукатурка пеноблоков

д. с.Комплексы действующих значений этих э. д.

е.:EA= Е, EB= EC-/120°, EС= Eе-/240°,Если принять за начальный вектор э. д. с.EА,то э.

д. с.EВотстает отEА,а э. д.

с.EСотстает отEВ.Как следует, наибольших значений э. д. с.

в фазах добиваются в таком порядке: поначалу в фазеА, потом в фазеВи дальше в фазе С.Векторы э. д. с.

крутятся против часовой стрелки, и мимо неподвижной оси +/’ они будут проходить в последующем порядке:EА-> EВ-> EС.Таковой порядок чередования именуется прямой последовательностью фаз. При оборотном вращении ротора генератора выходит обратная последовательность ф а з. В предстоящем при рассмотрении трехфазных систем принимается ровная последовательнось фаз, которая считается обычной.Многофазная система электрических цепей представляет собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные э.

д. с.Рис. 1 Схема трехфазного генератора.Трехфазная симметричная система э.

д. с. получается с помощью трехфазного генератора, в котором имеются трисамостоятельные обмотки, сдвинутые относительно друг друга в пространстве на 120°.Схематично это показано на рис.

1 применительно к генератору с одной парой полюсов на статоре и обмотками на роторе. Однако нужно заметить, что в реальных генераторах обмотка переменного тока неподвижна (расположена на статоре), а магнитные полюса вращаются (расположены на роторе).Такая конструкция генератора лучше, а принцип его работы не меняется.Если число витков в обмотках одинаково, то при вращении ротора во всех обмотках наводятся э. д.

с. одинаковой величины. Начальные фазы этих э.

д. с. сдвинуты относительно друг друга на 120° в соответствии с пространственным расположением обмоток.Трехфазная симметричная система э.

д. с. — совокупность трех э.

д. с., имеющих одинаковую частоту и амплитуду, сдвинутых по фазе относительно друг друга на углы 120°.Рис. 2 Графики и векторная диаграмма симметричной трехфазной системы э.

д. с.Признаком несимметрии трехфазной системы э. д.

с. является неравенство амплитуд или неравенство углов сдвига фаз между каждой парой э. д.

с.Считая начальным (приt—0) положение обмоток, изображенное на рис.1, а вращение ротора — против часовой стрелки, уравнения э. д. с.

можно записать в следующем виде:еА = Еmsin?teB= Еmsin(?t – 120o)eC= Еmsin(?t – 240o)Этим уравнениям соответствуют графики э. д. с.

и векторная диаграмма, изображенные на рис. 2Комплексы действующих значений этих э. д.

с.:EA= Е, EB= EC-/120°, EС= Eе-/240°,Если принять за исходный вектор э. д. с.EА,то э.

д. с.EВотстает отEА,а э. д.

с.EСотстает отEВ.Следовательно, максимальных значений э. д. с.

в фазах достигают в таком порядке: сначала в фазеА, затем в фазеВи далее в фазе С.Векторы э. д. с.

вращаются против часовой стрелки, и мимо неподвижной оси +/’ они будут проходить в следующем порядке:EА-> EВ-> EС.Такой порядок чередования называется прямой последовательностью фаз. При обратном вращении ротора генератора получается обратная последовательность фаз. В дальнейшем при рассмотрении трехфазных систем принимается прямая последовательнось фаз, которая считается нормальной.Поделитесь полезной статьей:

Общие сведения о трехфазных электрических цепях

Дмитрий Веселовский 2 лет назад Просмотров:

1 Общие сведения о трехфазных электрических цепях Общие понятия и определения Схемы соединения фаз генератора и трёхфазной нагрузки: : а) звезда (Y); б) треугольник ( ) Мощность в трехфазных цепях

2 Все звенья трехфазной цепи генератор, трансформатор, электродвигатель были изобретены русским инженером М. О. Доливо-Добровольским в период с 1889 по 1891гг. 2

3 Преимущества генерирования, передачи и преобразования электрической энергии в трехфазных цепях по сравнению с однофазными a) меньший расход меди и стали; b)простота получения вращающегося магнитного поля в электродвигателях переменного тока; c)меньшие пульсации момента на валу трёхфазных генераторов и двигателей; d) трёхфазные генератор, двигатель и трансформатор — просты в производстве, экономичны и надёжны в работе. 3

4 Трёхфазная цепь -это совокупность трёхфазной системы ЭДС, трёхфазной нагрузки (нагрузок) и соединительных проводов. A. Y C. N S Z X Трехфазный генератор 4

5 Трёхфазной системой ЭДС (напряжений) называют систему, состоящую из трёх (однофазных) электрических цепей, в которых действуют три синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, равные по амплитуде и сдвинутые по фазе относительно друг друга на угол 2π/3 рад (120 ). Каждую отдельную цепь трехфазной системы называют фазой. 5

6 В трёхфазной цепи различают: фазы А, BиСгенератораи фазы а, bи сприёмника. Окрашивают их соответственно в жёлтый (фаза А), зелёный (фаза B) и красный (фаза С) цвета. Концы Х, Yи Zобмоток фаз соединяют в общую точку N (реже обозначают эту точку символом 0 ноль) и называют её нейтралью трёхфазного генератора. 6

7 Схема Y — Y Схемы соединения фаз генератора и трёхфазной нагрузки Обмотки статора трёхфазного генератора соединяют по схеме звезда (Y) или треугольник ( ). Трёхфазная нагрузка (приёмник) также может быть соединена по схеме звезда или треугольник. Схема — 7

8 Провода, соединяющие точки Аи а, Bи b, Си с, называют линейными; соответственно и токи в них I A, I B, I C называют линейными. Провод, соединяющий точку N (нейтраль генератора) с точкой n (нейтраль приёмника), называют нейтральным (нулевым), а ток I N -током в нейтральном проводе. 8

9 Напряжения между линейными проводами называют линейными: U AB, U BC, U CA ; между каждым из линейных проводов и нейтральным -фазными: U A, U B, U C генератора и Ua, Ub, Ucприёмника. Схема звезда-звезда (Y-Y) четырехпроводная 9

10 Трехфазную цепь называют симметричной, если амплитудные и действующие значения напряжений и токов во всех фазах равны и сдвинуты по фазе друг относительно друга на угол 120, и несимметричной,, если хотя бы одно из приведенных условий не выполняется. В симметричной трехфазной системе сумма мгновенных значений фазовых напряжений в любой момент времени равна нулю: u A + u B + u C = 0 10

11 Временная и векторная диаграммы ЭДС в симметричной трёхфазной системе Аналитические выражения ЭДС e e e A B C = E = E = E m m m A B C sin ωt sin sin e еа ев ес ( ωt 120 ) ( ωt ) ЕВ 120 +j ЕА ωt ЕС Векторная диаграмма ЭДС Временная диаграмма ЭДС 11

12 Векторная диаграмма напряжений и токов в симметричной трёхфазной системе Za = Zb =Zc = Zф Za = Zb = Zc = Zф, φ a =φ b =φ c =φ ф = arctg (X ф /R ф ) 12

13 Т.к. токи I a, I b и I c симметричны, то сумма комплексов фазных токов I N = I a + I b + I c = 0, т. е. ток в нейтральном проводе равен нулю, и его можно отключить. В результате получим трёхпроводную систему включения приёмника с генератором по схеме Y-Y. 13

14 В симметричной трёхфазной системе Y-Y соотношения: между линейными и фазными токами I ф = I л между линейным и фазным напряжениями U л = 3 U ф 14

15 В четырёхпроводной системе при неравномерной нагрузке фаз Za Zb Zc фазные напряжения приёмника равны фазным напряжениям генератора,, U a = U A, U b = U B, U c = U C а фазные токи различны: I a =U a / Z a ; I b =U b / Z b; I c =U c / Z c Ток в нейтральном проводе I N = I a + I b + I c 15

16 При неравномернойнагрузке в трёхпроводной системе Y-Y (т. е. без нейтрального провода) между точками nи Nпоявится напряжение смещения нейтрали: В результате получается несимметричнаязвезда фазных напряжений приёмника ( перекос фаз). По этой причине в осветительных системах запрещаетсяустанавливать предохранители и выключатели в нейтральном проводе. В осветительных системах линейное напряжение Uл = 380 В, а фазное Uф = Uл / 3 = 220 В. 16

17 Схема треугольник-треугольник ( — ) генератор приемник В данном случае возможно только трехпроводноесоединение трехфазного приемника с генератором 17

18 Соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при равномерной нагрузке Uф = Uл Iл = 3 Iф Согласно первому закону Кирхгофа линейные токи I A = I ab — I ca ; I B = I bc — I ab ; I C = I ca — I bc. 18

19 При неравномерной нагрузке фазные токи различны: I ab = U ab /Z ab I bc = U bc /Z bc I ca = U са /Z ca 19

20 Активная, реактивная и полная мощности Aктивные и реактивные мощности каждой фазы P Q A A = U AIA cosϕa PB = U BIB cosϕb PC = UCIC cosϕc sin ϕ = U AIA sin ϕa QB = U BIB sin ϕb C C C C Мощность, потребляемая всей трехфазной цепью P + 3Ф = PA + PB PC Q Q 3Ф = Q + A Q B + Q 2 C S = P 3 Ф + Q3 2Ф = U I При симметричном режиме P 3 Ф = 3UФ IФ cosϕф = 3U Л I Л cosϕ Ф Q 3 Ф = 3UФ IФ sinϕф = 3U Л I Л sinϕ Ф 20

Общие сведения о трехфазных электрических цепях

Подобные документы

Зависимость параметров разветвленной цепи переменного тока от частоты. Комплексная, полная, активная и реактивная проводимости. Активная составляющая тока. Особенности контура с малыми потерями при резонансе токов. Закон Ома для цепи переменного тока.

лабораторная работа, добавлен 17.06.2013

Анализ линейных цепей синусоидального тока. Резонанс в последовательной и параллельной RLC-цепях (резонанс напряжений). Магнитосвязанные цепи (цепи с взаимной индукцией). Особенности трехфазных цепей. Переходные процессы в линейных электрических цепях.

методичка, добавлен 23.06.2015

Определение понятия, изучение величин и оценка практического применения переменного тока. Описание схемы высоковольтной линии передачи электрической энергии. Назначения трансформатора как устройства для повышения или понижения переменного напряжения.

презентация, добавлен 13.04.2012

Расчет токов и напряжение прикосновения при симметричной нагрузке. Определение активной мощности, потребляемой всеми приемниками в симметричном и несимметричном режимах работы. Расчет трехфазной несимметричной электрической цепи с двигательной нагрузкой.

курсовая работа, добавлен 16.12.2009

Исследование принципов построения электрических фильтров для цепей переменного тока. Характеристика вынужденных колебаний в цепях переменного тока. Особенности явления резонанса. Построение амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик цепи.

лабораторная работа, добавлен 12.09.2016

Величайший изобретатель Никола Тесла. Открытие переменного тока, флюоресцентного света, беспроводной передачи энергии. Постройка первых электрических часов, турбины, двигателя на солнечной энергии. Идея индукционного генератора переменного тока.

реферат, добавлен 03.05.2012

Возникновение нессиметричных режимов при работе трехфазной системы электроснабжения. Построение эквивалентной схемы простой трехфазной системы электроснабжения. Определение суммарной мощности потерь энергии в трехфазной системе электроснабжения.

статья, добавлен 21.12.2019

Применение законов Кирхгофа для расчета токов в ветвях электрической схемы. Использование метода узловых потенциалов. Построение топографической диаграммы для цепи синусоидального тока. Определение мощности трехфазной системы при симметричной нагрузке.

контрольная работа, добавлен 23.05.2015

Принцип работы и практическое применение трехфазного генератора. Способы соединения фаз генератора и нагрузки звездой и треугольником. Векторные диаграммы токов и напряжений приемника. Характеристика режимов работы и расчет мощности трехфазных цепей.

реферат, добавлен 11.01.2012

Реактивная и активная нагрузка в цепи переменного тока. Зависимости активного сопротивления. Емкостное сопротивление как величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току электрической емкостью. Закон Ома для переменного тока.

презентация, добавлен 03.10.2017

голоса

Рейтинг статьи